Question

Инарисуте схему( хотя бы ) f= ¬аvв v ¬(а& с)

Answer 1

Simplify  ¬АvВ v ¬(А&С) = ¬АvВ v ¬С
logic circuit in addition

Answer 2

Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Сначала давай разберемся, что означают символы в этой схеме.
- Символы "a", "b" и "c" обозначают переменные.
- Символ "¬" обозначает отрицание (или инверсию) какой-то логической операции. В данном случае, он относится к переменной "a" и значит, что мы инвертируем ее значение. То есть, если a = истина (true), то ¬a будет равно ложь (false), и наоборот.
- Символ "v" обозначает логическое ИЛИ (OR), что означает, что выражение будет истинным, если хотя бы одно из условий истинно.
- Символ "&" обозначает логическое И (AND), что означает, что выражение будет истинным, только если оба условия истинны.

Теперь перейдем к решению схемы.

Запись f = ¬аvв v ¬(а&с) может быть переписана с помощью законов де Моргана следующим образом:

f = (¬а v в) v ¬(а & с)

Затем мы можем разбить эту схему на две части и решить каждую отдельно.

Часть 1: ¬а v в

Согласно таблице истинности логической операции "ИЛИ" (OR), выражение будет истинным, если хотя бы одно из условий истинно.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации значений "а" и "в":

1) а = истина (true), в = истина (true)
¬а = ложь (false)
¬а v в = ложь (false) v истина (true) = истина (true)

2) а = истина (true), в = ложь (false)
¬а = ложь (false)
¬а v в = ложь (false) v ложь (false) = ложь (false)

3) а = ложь (false), в = истина (true)
¬а = истина (true)
¬а v в = истина (true) v истина (true) = истина (true)

4) а = ложь (false), в = ложь (false)
¬а = истина (true)
¬а v в = истина (true) v ложь (false) = истина (true)

Таким образом, часть 1 схемы f = ¬аvв будет равна "истина" (true) во всех случаях, кроме случая, когда "а" равно "истина" (true), и "в" равно "ложь" (false).

Часть 2: ¬(а & с)

Здесь мы имеем операцию логического И (AND) между "а" и "с", за которой следует отрицание. Это значит, что выражение будет равно истине, только если и "а", и "с" равны истине одновременно.

Рассмотрим все возможные комбинации значений "а" и "с":

1) а = истина (true), с = истина (true)
а & с = истина (true) & истина (true) = истина (true)
¬(а & с) = ¬истина (true) = ложь (false)

2) а = истина (true), с = ложь (false)
а & с = истина (true) & ложь (false) = ложь (false)
¬(а & с) = ¬ложь (false) = истина (true)

3) а = ложь (false), с = истина (true)
а & с = ложь (false) & истина (true) = ложь (false)
¬(а & с) = ¬ложь (false) = истина (true)

4) а = ложь (false), с = ложь (false)
а & с = ложь (false) & ложь (false) = ложь (false)
¬(а & с) = ¬ложь (false) = истина (true)

Таким образом, часть 2 схемы ¬(а&с) будет равна "истина" (true) только в случаях, когда и "а", и "с" равны "ложь" (false).

Теперь объединим результаты для обеих частей схемы:

f = (¬а v в) v ¬(а & с)

Подставим значения из таблицы истинности:

1) а = истина (true), в = истина (true)
f = (¬истина (true) v истина (true)) v ¬(истина (true) & истина (true)) = ложь (false) v истина (true) = истина (true)

2) а = истина (true), в = ложь (false)
f = (¬истина (true) v ложь (false)) v ¬(истина (true) & ложь (false)) = ложь (false) v ложь (false) = ложь (false)

3) а = ложь (false), в = истина (true)
f = (¬ложь (false) v истина (true)) v ¬(ложь (false) & истина (true)) = истина (true) v истина (true) = истина (true)

4) а = ложь (false), в = ложь (false)
f = (¬ложь (false) v ложь (false)) v ¬(ложь (false) & ложь (false)) = истина (true) v ложь (false) = истина (true)

Итак, решением схемы f = ¬аvв v ¬(а&с) является "истина" (true) во всех случаях, кроме случая, когда "а" равно "истина" (true), и "в" равно "ложь" (false).