Question

Автомат по­лу­ча­ет на вход четырёхзначное де­ся­тич­ное число. по по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим правилам. 1. вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа. 2. по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без разделителей). определите, сколь­ко из ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты автомата. 123 1212 1812 312 311 129 1218 912 113

Answer 1

Давайте разберем пошаговое решение этой задачи.

Первый шаг: Найдем суммы двух пар цифр, используя заданные числа.

1. Для числа 123:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 2 = 3
Сумма третьей и четвертой цифры: 3 + 2 = 5
По порядку не возрастания: 3, 5

2. Для числа 1212:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 2 = 3
Сумма третьей и четвертой цифры: 1 + 2 = 3
По порядку не возрастания: 3, 3

3. Для числа 1812:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 8 = 9
Сумма третьей и четвертой цифры: 1 + 2 = 3
По порядку не возрастания: 9, 3

4. Для числа 312:
Сумма первой и второй цифры: 3 + 1 = 4
Сумма третьей и четвертой цифры: 2 + 5 = 7
По порядку не возрастания: 4, 7

5. Для числа 311:
Сумма первой и второй цифры: 3 + 1 = 4
Сумма третьей и четвертой цифры: 1 + 3 = 4
По порядку не возрастания: 4, 4

6. Для числа 129:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 2 = 3
Сумма третьей и четвертой цифры: 9 + 0 = 9
По порядку не возрастания: 3, 9

7. Для числа 1218:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 2 = 3
Сумма третьей и четвертой цифры: 1 + 8 = 9
По порядку не возрастания: 3, 9

8. Для числа 912:
Сумма первой и второй цифры: 9 + 1 = 10
Сумма третьей и четвертой цифры: 1 + 2 = 3
По порядку не возрастания: 10, 3

9. Для числа 113:
Сумма первой и второй цифры: 1 + 1 = 2
Сумма третьей и четвертой цифры: 3 + 0 = 3
По порядку не возрастания: 2, 3

Второй шаг: Определим, сколько из этих чисел могут получиться в результате работы автомата.

1. Число 123: По порядку не возрастания - 3, 5
2. Число 1212: По порядку не возрастания - 3, 3
3. Число 1812: По порядку не возрастания - 9, 3
4. Число 312: По порядку не возрастания - 4, 7
5. Число 311: По порядку не возрастания - 4, 4
6. Число 129: По порядку не возрастания - 3, 9
7. Число 1218: По порядку не возрастания - 3, 9
8. Число 912: По порядку не возрастания - 10, 3
9. Число 113: По порядку не возрастания - 2, 3

Таким образом, из предложенных чисел в результате работы автомата может получиться 9 чисел: 3, 5, 3, 3, 4, 7, 4, 4, 3, 9, 3, 9, 10, 3, 2, 3.