Сумма 10 000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.
Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу шаг за шагом.
1. Для начала определим, что означает "прирост составляет 5% годовых". Это означает, что каждый год сумма денег в банке увеличивается на 5% от текущей суммы.
2. В этой задаче мы знаем, что первоначальная сумма составляет 10 000 рублей, и мы хотим узнать, через какой промежуток времени она увеличится в два раза. Пусть это промежуток будет равен n лет.
3. Если первоначальная сумма увеличивается каждый год на 5%, то сумма через n лет будет равна 10 000 рублей плюс 5% от самой суммы.
4. Мы знаем, что через n лет сумма будет удвоена. Это значит, что она должна быть равна первоначальной сумме, умноженной на 2. То есть:
10 000 + 0.05 * 10 000 * n = 2 * 10 000
5. Теперь решим это уравнение относительно n:
10 000 + 0.05 * 10 000 * n = 20 000
6. Давайте упростим это уравнение:
10 000 + 500 * n = 20 000
7. Теперь вычтем 10 000 из обеих сторон уравнения:
500 * n = 10 000
8. Делим обе стороны на 500:
n = 10 000 / 500
n = 20
9. Получается, что через 20 лет первоначальная сумма увеличится в два раза.
Таким образом, алгоритм определения промежутка времени, необходимого для удвоения первоначальной суммы в данной задаче, состоит в следующих шагах:
1. Получаем первоначальную сумму и процент прироста.
2. Устанавливаем значение промежутка времени (n) равным 0 лет.
3. Увеличиваем промежуток времени (n) на 1 год.
4. Вычисляем новую сумму через n лет, используя формулу: новая сумма = первоначальная сумма + 0.05 * первоначальная сумма * n.
5. Проверяем, равна ли новая сумма удвоенной первоначальной сумме. Если равна, то промежуток времени (n) является ответом. Если нет, переходим к следующему шагу.
6. Повторяем шаги 3-5 до тех пор, пока новая сумма не станет равной удвоенной первоначальной сумме.
7. Выводим значение промежутка времени (n) в качестве ответа.
Надеюсь, это объяснение полностью отвечает на ваш вопрос и понятно для школьника. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.
