На перемене ученики уронили с подоконника цветок. учительопросил всех учеников, находившихся в классе, и получил следующиеутверждения: толя – мы с ваней не входили в класс на перемене.игорь – это кто-то из девчонок.ваня – это не я и не петя.оля – это петя.петя – это оля.лена – цветок уронил кто-то из мальчишек.если бы учительница знала, что двое соврали, а четверо сказалиправду, она бы без труда вычислила виновника. кто уронил цветок?

👇

Ответ:

uzinalizs

28.10.2022

Предположим, Оля сказала правду.Тогда Петя, Игроь и Ваня соврали. Получили трех врунов, а по условию их два. Значит, Оля врет.
Предположим, Лена сказала правду. Тогда Петя и Игорь соврали. Получили двух врунов. То есть в этом случае Оля сказала правду. Но тогда соврал еще и Ваня, потому что он сказал, что это не Петя. То есть опять три вруна, что противоречит условию.
Значит, Лена тоже врунья.
Имеем: Оля и Лена соврали, остальные сказали правду. Значит, Петя прав. То есть, это Оля.

4,5(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Анастасия8383

28.10.2022

Рассуждение №1
а) Пусть в первом высказывании истинно первое утверждение и Вася - первый. Тогда утверждение, что Юра второй - ложно, следовательно Юра не второй.
б) Если Вася первый, то в четвертом высказывании утверждение о том, что Гриша первый ложно. Следовательно Гриша не первый, а Юра - четвертый.
в) Если Юра четвертый, то в пятом высказывании ложно утверждение, что Иван второй.
г) Если Иван не второй, то в третьем высказывании истинно утверждение, что Гриша четвертый. Но в б) мы пришли к выводу, что четвертый Юра, а двое не могут быть одновременно четвертыми. Тогда утверждение а) о том, что Вася первый - ложно и надо идти другим путем.

Рассуждение №2
а) Пусть в первом высказывании истинно второе утверждение и Вася не первый, а Юра - второй.
б) Если Юра второй, то в четвертом высказывании утверждение что Юра четвертый ложно, следовательно, истинно утверждение о том, что Гриша первый.
в) Если Гриша первый, то в третьем высказывании ложно утверждение о том, что Гриша четвертый, но тогда истинно утверждение, что Иван второй.
г) Утверждение, что Иван второй, противоречит выводу а), где принимается, что второй Юра. Следовательно, допущение что Юра второй приводит нас к противоречию.

Итог: мы получаем противоречие, полагая, что любое из двух утверждений в высказывании 1 истинно, следовательно, имеются противоречия в условии задачи и она не может быть решена.

4,8(79 оценок)

Ответ: