Маша составляет 7-буквенные коды из букв п, е, с, к, а, р, ь. каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код буква ь не может стоять на первом месте, а также перед буквами е, а и р. сколько различных кодов может составить маша?
Для решения данной задачи воспользуемся принципом умножения.
У нас есть 7 позиций, на которых должны стоять буквы: первая, вторая, третья, четвертая, пятая, шестая и седьмая.
1. Определяем количество вариантов для первой позиции:
Поскольку буква "ь" не может стоять на первом месте, у нас остаются 6 вариантов для первой позиции.
2. Определяем количество вариантов для второй позиции:
Буква "ь" не может стоять перед буквами "е", "а" и "р", а остальные буквы могут быть использованы. У нас остается 5 вариантов для второй позиции.
3. Определяем количество вариантов для третьей позиции:
Аналогично предыдущему шагу, у нас остается 4 варианта для третьей позиции.
4. Определяем количество вариантов для четвертой, пятой, шестой и седьмой позиций:
Поскольку мы уже использовали 3 буквы (п, е, с), у нас для оставшихся 4 позиций остается 4 буквы (к, а, р, ь). Здесь также можно применить принцип умножения, получая таким образом 4 варианта для каждой из этих позиций.
Теперь, чтобы найти общее количество различных кодов, которые Маша может составить, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции:
6 * 5 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 6 * 5 * (4^4) = 6 * 5 * 256 = 7680.
Таким образом, Маша может составить 7680 различных кодов из данных букв.
