Question

1. получена монозвукозапись объемом около 2мб с глубиной кодирования 16 бита. запись длится 1 минуту , ее результаты записываются в файл , сжатие данных не производится . вычислите частоту кодирования . 2. для каких целых чисел x истинно ((x< 5)-> (x< 3))^((x< 2)-> (x<

Answer 1

1) Обьем (2*1024*1024) байт делим на (время записи 60с, умноженное на глубину кодирования 2 байта) и получаем 17476 отсчетов в секунду, что примерно соответствует частоте 17.5 кГц.
2) Выражение сначала упростим, проведя преобразования.
Введем обозначения. (x<5) =a, (x<3) = b, (x<2) =c, (x<1) = d
Тогда:
$(a \rightarrow b) \land (c \rightarrow d)=(\overline{a} \lor b) \land (\overline{c} \lor d)= \\ (\overline{a} \land \overline{c}) \lor (\overline{a} \land d) \lor (b \land \overline{c}) \lor (b \land d);$
Вычислим значение каждого выражения в скобках
$(\overline{a} \land \overline{c}) =\overline{x<5} \land \overline{x<2}=(x \geq 5) \land (x \geq 2) = x \geq 5 \Rightarrow x \in [5;\infty); \\ (\overline{a} \land d)=\overline{x<5} \land (x<1)=(x \geq 5) \land (x<1) = 0 \quad (False); \\ (b \land \overline{c})=(x<3) \land \overline{x<2}=(x<3) \land (x \geq 2) \Rightarrow x \in [2;3); \\ (d \land b)=(x<1) \land (x<3) \Rightarrow x \in (-\infty;1)$
Соединяя выражения получим три интервала:
$x \in (-\infty;1); x \in [2;3); x \in [5;\infty)$

Answer 2

1) $2*1024^2*8=16*1*60*D=D=\frac{2*1024^2*8}{16*60*1}=17477$
2) $X \geq 2, X \geq 5=X \geq 5\\ X<1,X<3=X<1\\ X\in(-\infty;1)\cup[5;+\infty)$