(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1
…
(x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
(¬x8 ∨ y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Пояснение.
Из последнего уравнения находим, что возможны три варианта значений x8 и y8: 01, 00, 11. Построим древо вариантов для первой и второй пар значений.
Таким образом, имеем 16 наборов переменных.
Дерево вариантов для пары значений 11:
Получаем 45 вариантов. Таким образом, система будет иметь 45 + 16 = 61 различных наборов решений.
ответ: 61
begin
f := exp(3 * ln(ln(exp(1.7 * ln(abs(x - 12))) + 5.1))) / exp(3 * ln(ln(2)));
end;
var
a, b, eps, r, delta, lp, rp, sgn: real;
begin
r := (sqrt(5) + 1) / 2; {Пропорция золотого сечения}
writeln('Пропорция золотого сечения=', r:0:6);
writeln('Задайте границы интервала и точность решения');
readln(a, b, eps);
delta := eps / 2;
rp := a + (b - a) / r;
lp := b - (b - a) / r;
if f(a) > (f(a + delta)) then sgn := 1 else sgn := -1;
while abs(b - a) > eps do
begin
rp := a + (b - a) / r;
lp := b - (b - a) / r;
if (sgn * f(lp)) < (sgn * f(rp)) then b := rp else a := lp
end;
if sgn = -1 then writeln('Максимум достигнут при х=', lp:0:6,
', значение функции равно ', f(lp):0:6)
else writeln('Минимум достигнут при х=', rp:0:6,
', значение функции равно ', f(rp):0:6)
end.
Тестовое решение:
Пропорция золотого сечения=1.618034
Задайте границы интервала и точность решения
11 15 0.00001
Минимум достигнут при х=11.999996, значение функции равно 12.986115