Question

Алгоритм вычисления значения функции f(n), где n- натуральное число, задан следующими соотношениями: f(1)=1, f(2)=2, f(n)=2*f(n-1)+(n-2)*f(n-2), при n> 2. чему равно значение функции f(6)?

Answer 1

В приложении дана блок-схема с алгоритмом, вычисляющим значение функции F по рекуррентной схеме.
Ниже приводится запись программы на языке Pascal, содержащая две функции - рекуррентную F (строго в соответствии с алгоритмом) и рекурсивную Fr.
Вывод иллюстрирует работу программы для значения аргумента n=6

function F(n: integer): integer;
{рекуррентная}
var
  i, p: integer;
  fn1, fn2: integer;

begin
  case n of
    1: Result := 1;
    2: Result := 2;
  else
    begin
      fn2 := 1;
      fn1 := 2;
      for i := 3 to n do
      begin
        p := 2 * fn1 + (i - 2) * fn2;
        fn2 := fn1;
        fn1 := p
      end;
      Result := p
    end
  end
end;

function Fr(n: integer): integer;
{рекурсивная - оцените изящество рекурсии!}
begin
  case n of
    1: Result := 1;
    2: Result := 2;
  else Result := 2 * Fr(n - 1) + (n - 2) * Fr(n - 2)
  end
end;

begin
  writeln(F(6), ' ', Fr(6))
end.

Тестовое решение:
142 142

ответ: значение функции F(6) равно 142.