1. ответ: 100001000₂
11001101₂ + 111011₂ = (2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1) + (2⁵*1 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*1 + 2⁰*1) = (128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1) + (32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1) = 205₁₀ + 59₁₀ = 264₁₀ = 100001000₂
Перевод 264₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
264 mod 2 = 0
132 mod 2 = 0
66 mod 2 = 0
33 mod 2 = 1
16 mod 2 = 0
8 mod 2 = 0
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100001000₂.
2. ответ: сума двух чисел - 100110010₂, а разность двух остальных- 1011011₂.
10011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*0 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 153 ₁₀
10011001₂ (153₁₀) + 153₁₀ = 153₁₀ + 153₁₀ = 306₁₀
11011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 217 ₁₀
217 ₁₀ - 126₁₀ = 91₁₀
Переводим 306₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
306 mod 2 = 0
153 mod 2 = 1
76 mod 2 = 0
38 mod 2 = 0
19 mod 2 = 1
9 mod 2 = 1
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100110010₂.
Переводим 91₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
91 mod 2 = 1
45 mod 2 = 1
22 mod 2 = 0
11 mod 2 = 1
5 mod 2 = 1
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 1011011₂.
1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190 -> 4095
5. 0..4094 -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001
Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой
var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
begin
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
k := k + 1;
if f < x then r := x - 1
else l := x + 1;
x := (l + r) div 2
end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.