Чтобы число получилось максимальным, нужно поменять самое большое вычитаемое число и самое маленькое прибавляемое. То есть 2015 и 2.
Сначала легче посчитать исходное значение выражение.
Если разбить выражение на пары (2016-2015) + (2014-2013) ... То можно заметить, что значение каждой скобки равно 1. Таких пар будет 2016 : 2 = 1008 1008*1 = 1008
В двух парах, а именно (2016-2015) и (2-1) произойдут изменения. Уберём их из общего выражения на время. Без этих 4-х чисел значение выражения равно 1006.
2016−2015+2014−2013+…+2−1 = 1006 + (2016 - 2015) + (2 - 1) Теперь поменяем местами 2015 и 2, найдём значение выражения:
function gcd(a: integer; b: integer): integer; {Нахождение НОД} var i: integer; begin while b <> 0 do begin a := a mod b; i := b; b := a; a := i end; result := a end;
function RedFrac(a: Frac): Frac; {Сокращение дроби} var igcd: integer; r: Frac; begin igcd := gcd(a.P, a.Q); r.P := a.P div igcd; r.Q := a.Q div igcd; RedFrac := r end;
function Add(a, b: Frac): Frac; {Сложение дробей} var r: Frac; begin r.P := a.P * b.Q + b.P * a.Q; r.Q := a.Q * b.Q; Add := RedFrac(r) end;
function Mult(a, b: Frac): Frac; {Умножение дробей} var r: Frac; begin r.P := a.P * b.P; r.Q := a.Q * b.Q; Mult := RedFrac(r) end;
var m, n, k: Frac;
begin m.P := 4; m.Q := 15; {4/15} n.P := 9; n.Q := 25; {9/25} k := Add(m, n); Writeln(k.P, '/', k.Q); k := Mult(m, n); Writeln(k.P, '/', k.Q); end.
