Question

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: 1) записывается результат сложения старших разрядов этих чисел. 2) к нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе - справа. 3) итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? почему? 1)91311 2)111319 3)1401 4) 131118

Answer 1

1) 9 13 11 - единственная возможная разбивка
Сумма старших разрядов могла быть равна 8 и тогда сумма средних 13 правильно помещена правее. Сумма старших разрядов также могла быть равна 13 и тогда сумма средних разрядов правильно приписана слева.
Число могло быть построено.
2) Число 111319 невозможно разбить на три части так, чтобы каждая часть не превышала 9+9=18.
Число не могло быть построено.
3) 14 0 1 - единственная возможная разбивка.
Сумма старших разрядов не может быть нулевой, потому что тогда числа будут двухзначными. Следовательно 0 может быть только суммой средних цифр. Но она меньше суммы старших цифр и должна быть помещена левее их.
Число не могло быть построено.
4. 13 11 18 - единственная возможная разбивка.
Сумма старших разрядов могла быть равна 13, но тогда сумма средних 11 должны быть помещена левее. Сумма старших разрядов могла быть равна 11, но тогда сумма средних разрядов 13 должна быть приписана справа.
Число не могло быть построено.