22
Объяснение:
Понятно, что каждая из команд может только увеличить число.
У нас обязательно есть число 16, из него есть два пути:
1. сделать +1
2. сделать x2
Если мы сделаем +1, то после этого уже точно не сможем сделать x2, т.к. 17 x 2 = 34, а 34 > 33, а уменьшить число мы не сможем. Если мы будем делать постоянно +1, то мы точно пройдём через 30.
Значит не нужно делать +1, когда мы на числе 16, а надо делать x2.
Следовательно, концовка у нас точно будет такая 16 -> 32 -> 33.
Теперь надо посчитать, сколько различных получить 16 из 2. К любому такому мы допишем нашу концовку и получим программу подходящую под наши условия, и к тому же все программы, подходящие под данные условия, выглядят именно так.
Считать сколькими можно получить 16 из 2 будет динамическим программированием.
ans[i] - количество различных программ, которые получают i из 2.
Очевидно, ans[2] = 1 (пустая программа).
ans[3] = 1 (нужно сделать +1)
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2 (можно сделать +1 к 3, а можно x2 к 2)
Далее вычисления всегда следующие:
ans[i] = ans[i - 1] + ans[i / 2] для чётных i (можно либо добавить +1 к числу i - 1, либо сделать x2 для числа i / 2)
ans[i] = ans[i - 1] для нечётных i (можно получить только путём добавления +1 к числу i - 1)
Итак, считаем:
ans[2] = 1
ans[3] = ans[2] = 1
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2
ans[5] = ans[4] = 2
ans[6] = ans[5] + ans[3] = 4
ans[7] = ans[6] = 4
ans[8] = ans[7] + ans[4] = 6
ans[9] = ans[8] = 6
ans[10] = ans[9] + ans[5] = 8
ans[11] = ans[10] = 8
ans[12] = ans[11] + ans[6] = 12
ans[13] = ans[12] = 12
ans[14] = ans[13] + ans[7] = 16
ans[15] = ans[14] = 16
ans[16] = ans[15] + ans[8] = 22
Значит 16 из 2 можно получить И столькими же можно получить 33 из 2 выполняя условия задачи.
146
Объяснение:
Перевод из 16-ричной СС в 10-чную:
Число 55(16). Нумеруем сверху 55 каждую цифру, начиная с справа и с нуля. Над первой справа пятёркой пишем 0, над второй - 1. Чтобы перевести в десятичную, умножаем:
5 на основание системы счисления в степени, которую мы указали над числом. В данном случае, это 1.
Потом приплюсовываем следующее произведение: 5 умножаем на 16 в степени 0. Сумма будет являться десятичным числом:
55(16)=5*16^1+5*16^0=80+5=85(10)
Перевод из 8-ричной СС в 10-чную:
Число 222(8). Нумеруем сверху 222 каждую цифру, начиная с справа и с нуля. Над первой справа двойкой пишем 0, над второй - 1, над третьей - 2. Чтобы перевести в десятичную, умножаем:
2 на основание системы счисления в степени, которую мы указали над числом. В данном случае, это 2.
Потом приплюсовываем следующее произведение: 2 умножаем на 8 в степени 1. Потом приплюсовываем следующее произведение: 2 умножаем на 8 в степени 0. Сумма будет являться десятичным числом:
222(8)=2*8^2+2*8^1+2*8^0=128+16+2=146(10)
Перевод из 2-ичной СС в 10-чную:
Число 1111(2). Нумеруем сверху 1111 каждую цифру, начиная с справа и с нуля. Над первой справа единицей пишем 0, над второй - 1, над третьей - 2, над четвёртой - 3. Чтобы перевести в десятичную, умножаем:
1 на основание системы счисления в степени, которую мы указали над числом. В данном случае, это 3.
Потом приплюсовываем следующее произведение: 1 умножаем на 2 в степени 2. Потом приплюсовываем следующее произведение: 1 умножаем на 2 в степени 1. Потом приплюсовываем следующее произведение: 1 умножаем на 2 в степени 0. Сумма будет являться десятичным числом:
1111(2)=1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=8+4+2+1=15(10)
s = s + i
NEXT i
PRINT "s=";s