45_10=101101_2(для перевода нужно делить 45 на 2 до тех пор, пока остаток не станет равным 1) 82_10=1010010_2(для перевода нужно делить 82 на 2 до тех пор, пока остаток не станет равным 1) 101011_2=43_10(напишите над каждой цифрой двоичного числа цифры по порядку(справа налево), начиная с нуля, возводите 2 в эту степень и складывайте, т.е: 2^0+2^1+2^3+2^5=1+2+8+32=43) 1110_2=14-10(напишите над каждой цифрой двоичного числа цифры по порядку(справа налево), начиная с нуля, возводите 2 в эту степень и складывайте, т.е: 2^1+2^2+2^3=2+4+8=14)
Из условия Фано следует, что в префиксном неравномерном двоичном коде, предусматривающем однозначное декодирование, ни одно кодовое слово не может быть началом другого.
Таким образом, оставшиеся три кода не могут быть началом кода буквы Б, и началами кодов друг друга.
То есть коды 0 и 00 отпадают сразу, т.к. это начала буквы Б.
Если предположить, что один из кодов равен 1, и что нам нужны кратчайшие коды, значит оставшиеся коды могут быть только 01 и 011.
Если предположить, что коды двузначны, тогда кодами могут быть 01, 10 и 11.
В первом случае суммарная длина кодов равна 1+2+3+3 = 9, во втором случае - 2+2+2+3 = 9.
Оба варианта подходят, кратчайшая суммарная длина - 9
82_10=1010010_2(для перевода нужно делить 82 на 2 до тех пор, пока остаток не станет равным 1)
101011_2=43_10(напишите над каждой цифрой двоичного числа цифры по порядку(справа налево), начиная с нуля, возводите 2 в эту степень и складывайте, т.е: 2^0+2^1+2^3+2^5=1+2+8+32=43)
1110_2=14-10(напишите над каждой цифрой двоичного числа цифры по порядку(справа налево), начиная с нуля, возводите 2 в эту степень и складывайте, т.е: 2^1+2^2+2^3=2+4+8=14)