Question

Один мудрец писал: мне 33года. моей матери 124 года, а отцу 131год. вместе нам 343года. какую систему счисления использовал мудреци сколько ему лет.?

Answer 1

Попробуем сложить три данных числа "в столбик".
При этом сложение ведется, начиная с младших разрядов.
3+4+1=8, а в сумме указана цифра 3, следовательно сложение дало перенос в старший разряд. Тогда можно составить уравнение
8=3+n ⇒ n=5
Здесь n - основание системы счисления, т.е. система пятиричная.
33(5)=3x5+3=15+3=18 (лет).

Answer 2

Переводим в достаточно большую систему счисления по определению и записываем уравнение (сумма лет) = 343. Получим:

$(3\cdot x+3) + (1\cdot2^2 + 2\cdot x + 4) + (1\cdot x^2 + 3\cdot x+1) = (3\cdot x^2 + 4\cdot x + 3)$
$8\,x+8+2\,{x}^{2}=3\,{x}^{2}+4\,x+3$
$x^2-4x-5=0$
решения уравнения: x = -1, x = 5

ответ 5.