3. B ∨ A
4. A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C (высказывания являются эквивалентными)
5. ложное
Объяснение:
3.
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B) = B & (¬A ∨ A) ∨ (A & ¬B) = B & 1 ∨ (A & ¬B) = B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B) = (B ∨ A) & 1 = B ∨ A
Согласно переместительному закону:
(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B)
Согласно распределительному закону для логического сложения:
(¬A & B) ∨ (A & B) = B & (¬A ∨ A)
Согласно закону исключения третьего:
¬A ∨ A = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
B & 1 = B
Согласно распределительному закону для логического умножения:
B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B)
Согласно закону исключения третьего:
B ∨ ¬B = 1
Согласно закону исключения констант для логического умножения:
(B ∨ A) & 1 = B ∨ A
4.
A & ¬(¬B ∨ C) = A & ¬(¬B) & ¬C = A & B & ¬C
Согласно закону де Моргана:
¬(¬B ∨ C) = ¬(¬B) & ¬C
Согласно закону двойного отрицания:
¬(¬B) = B
A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C
(высказывания являются эквивалентными)
Составим таблицы истинности для доказательства эквивалентности (картинки)
5.
(¬(X < 5) ∨ (X < 3)) & (¬(X < 2) ∨ (X < 1)) при X = 1
Подставим значение X в высказывание, а затем определим истинность или ложность
(¬(1 < 5) ∨ (1 < 3)) & (¬(1 < 2) ∨ (1 < 1)) = (¬(истина) ∨ (истина)) & (¬(истина) ∨ (ложь)) = (ложь ∨ истина) & (ложь ∨ ложь) = истина & ложь = ложь
Общий порядок действий:
1) скобки
2) НЕ (¬, черта над выражением) - значение противоположно исходному высказыванию
3) И (&, ∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны
4) ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны
1. Открываем программу логомиры.
2. Во вкладке процедуры создадим новую программу, которую назовем дом
это дом
конец
3. Нарисуем первый элемент нашего дома для этого в программе (между слова это дом иконец) напишем следующее.
по нц 9 нрп 1 (по - опускаем перо, нц 9 - задаём новый цвет, нрп - задаём новый размер пера)
повтори 4 [вп 100 пр 90] (рисуем стены нашего дома, программа квадрата)
Посмотрим полученный результат. Для этого создадим черепашку, в поле команд напишем имя нашей программы дом, запустим её нажав клавишу Enter.
4. Далее рисуем крышу, для этого после команды квадрата пишем следующее.
вп 100 (передвигаем черепашку в левый верхний угол уже нарисованного квадрата)
пр 30 (нам известно что сумма внешних углов правильного многоугольника равна 360 градусов следовательно внешний угол правильного треугольника равен 120=360/3, поворот будет равен 30 градусам т.к. 120-90=30)
вп 100 (рисуем левую часть крыши)
пр 120 (поворачиваем черепашку на 120 градусов)
вп 100 (рисуем правую часть крыши)
Посмотрим полученный результат в поле команд напишем сг (стирание с экрана всей графики) дом (выполним программу дом).
5. Нарисуем окно дома. Для этого следует перевести черепашку в центр дома.
пр 30 (повернём черепашку так чтобы её голова смотрела вниз)
вп 30 (передвинем её вниз на 30 шагов)
пр 90 (относительного её движения повернём её на 90 градусов)
пп (поднимем перо чтобы черепашка не оставляла за собой след)
вп 30 (продвинем черепашку на 30 шагов)
по (чтобы нарисовать окно следует опустить перо)
повтори 4 [вп 40 лв 90] (рисуем квадрат размером в 40 шагов)
Посмотрим полученный результат в поле команд напишем сг (стирание с экрана всей графики) дом (выполним программу дом).
6. осталось только дом разукрасить для этого выполним следующие команды.
пп (поднять перо чтобы черепашка не оставляла за собой след)
вп 10 лв 90 вп 10 (передвинемся во внутрь окна)
нц 91 крась (закрасим окно голубым цветом)
пр 180 вп 20 (передвинем черепаху на стену)
нц 41 крась (закрасим стену светло-кремовым цветом)
вп 40 (передвинем черепаху на крышу)
нц 18 крась (закрасим крышу красным цветом)
Посмотрим полученный результат в поле команд напишем сг (стирание с экрана всей графики) дом (выполним программу дом). Любуемся.
