Чтобы не искать число за числом по калькулятору, будем рассуждать логически:
Попробуем составить уравнение, которое нам.
Нам нужно, чтобы двузначное число делилось на произведение своих цифр. Представим само число как сумму десятков и единиц:
10x + y
А произведение представим просто:
x × y
Теперь уравняем их:
10x + y = x × y
x ≠ 0
y ≠ 0
1. Возьмём x = 1
10 × 1 + y = 1 × y
10 + y = y
Теперь разделим левую часть на правую. Суть этого уравнения состоит в том, что левая часть уравнения должна делиться на правую без остатка. Таким образом мы и найдём все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр.)
Значится:
(10 + y) ÷ y = 10/y + y/y = 10/y + 1
Смотрим. В сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Чтобы оно получилось, надо знать, на что делится десятка без остатка. А делится она на 1, 2 и 5.) Значит, "игрек" будет равен этим числам. первые три числа уже нашли. Это:
11, 12 и 15.
2. Теперь возьмём x = 2
10 × 2 + y = 2 × y
20 + y = 2y
(20 + y) ÷ 2y = 20/2y + y/2y = 10/y + 1/2
Опять же - в сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Значит надо думать, на что поделить десятку, чтобы потом полученное число сложить с дробью 1/2 (0,5) и в конечном счёте получить целое число.
Очевидно, что это цифра "4", т.к. 10 ÷ 4 = 2,5. А 2,5 + 0,5 = 3 - целое число.)
Значит, y = 4. В итоге получаем ещё одно число, кратное произведению своих цифр:
24.
3. Теперь x = 3
10 × 3 + y = 3 × y
30 + y = 3y
(30 + y) ÷ 3y = 30/3y + y/3y = 10/y + 1/3
Те же манипуляции. Ищем, на что дожна делиться десятка, чтобы полученное число прибавить к 1/3 и получить целое число.)
Это цифра "6". y = 6
10/6 = 5/3 = 1 целая и 2/3. 1 целая и 2/3 + 1/3 = 3.
Нашли ещё одно число:
36.
4. x = 4
10 × 4 + y = 4 × y
40 + y = 4y
(40 + y) ÷ 4y = 40/4y + y/4y = 10/y + 1/4
Думаем. Но думать здесь нечего. Единственное число от 1 до 9, на которое можно поделить десятку - это 8. Но если мы поделим:
10/8 = 5/4 = 1 целая и 1/4,
то мы увидим, что, прибавив 1/4 к полученному результату, целое число мы не получим. Здесь не подходит.
Во всех остальных значениях "икс" - 5, 6, 7, 8 и 9 - цифру "игрек" также нельзя найти.
Всё. То, что мы получили - и есть все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр:
1) В первом задании просто берёшь и переводишь, грубо говоря, всё числа от 0 до 25 с 10 системы, в 6 и смотришь какие числа начинаются на 4. Например Тут только три числа получилось.То есть ответ 4,40,41
2)Мы знаем что Поскольку то и . Предположим что . Просто переведём в десятичное число, и получаем ответ 8. 3) Третье задание точно такое как и 2, только сформулировано немножко по другому. Опять же соответственно . Глядя на разницу между 65 и 311, можно предположить, что N как минимум в 2 раза меньше 8. Поэтому допустим N=4. И проверяем . То есть . Это именно то, что нам нужно. ответ . Надеюсь хоть чем то
#include необходим для подключения заголовочных файлов из стандартной библиотеки C/C++ (в этом случае название заголовочного файла указывается в угловых скобках, например, #include <cstdlib>) или заголовочных файлов сторонних библиотек (в этом случае название указывается в двойных кавычках, например, #include "sqlite3.h").
using namespace std используется для выбора пространства имён std по-умолчанию. В библиотеках могут быть использованы различные пространства имён, ограничивающие область видимости функций, классов и глобальных переменных. В стандартной библиотеке используется пространство имён std, указывающее на то, что данная конструкция является частью стандартной библиотеки. Если не использовать никакое пространство имён, то даже при подключении заголовочного файла (например применив вызов #include <iostream>), мы не сможем явно использовать элементы этой библиотеки, которые объявлены в пространстве имён std. Т.е. вызов cout << "Привет, мир!" вызовет ошибку, что объект cout не найден. Это происходит потому, что данный объект имеет область видимости только внутри пространства имён std. Но мы можем его вызвать, явно указав, в каком пространстве имён следует искать данный объект. Для этого необходимо перед именем объекта указать имя пространства имён, в котором он находится. Пример:
#include <iostream>
int main() { cout <<"Hello!" // Ошибка - не указано пространство имён std::cout <<"Hello!" // Нет ошибки - вызов объекта из пространства имён std, указанного явным образом }
Поскольку 
то и 
. 
. Просто переведём 
в десятичное число, и получаем 
соответственно 
.
. То есть 
. 
Чтобы не искать число за числом по калькулятору, будем рассуждать логически:
Попробуем составить уравнение, которое нам.
Нам нужно, чтобы двузначное число делилось на произведение своих цифр. Представим само число как сумму десятков и единиц:
10x + y
А произведение представим просто:
x × y
Теперь уравняем их:
10x + y = x × y
x ≠ 0
y ≠ 0
1. Возьмём x = 1
10 × 1 + y = 1 × y
10 + y = y
Теперь разделим левую часть на правую. Суть этого уравнения состоит в том, что левая часть уравнения должна делиться на правую без остатка. Таким образом мы и найдём все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр.)
Значится:
(10 + y) ÷ y = 10/y + y/y = 10/y + 1
Смотрим. В сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Чтобы оно получилось, надо знать, на что делится десятка без остатка. А делится она на 1, 2 и 5.) Значит, "игрек" будет равен этим числам. первые три числа уже нашли. Это:
11, 12 и 15.
2. Теперь возьмём x = 2
10 × 2 + y = 2 × y
20 + y = 2y
(20 + y) ÷ 2y = 20/2y + y/2y = 10/y + 1/2
Опять же - в сумме должно получится ЦЕЛОЕ число. Значит надо думать, на что поделить десятку, чтобы потом полученное число сложить с дробью 1/2 (0,5) и в конечном счёте получить целое число.
Очевидно, что это цифра "4", т.к. 10 ÷ 4 = 2,5. А 2,5 + 0,5 = 3 - целое число.)
Значит, y = 4. В итоге получаем ещё одно число, кратное произведению своих цифр:
24.
3. Теперь x = 3
10 × 3 + y = 3 × y
30 + y = 3y
(30 + y) ÷ 3y = 30/3y + y/3y = 10/y + 1/3
Те же манипуляции. Ищем, на что дожна делиться десятка, чтобы полученное число прибавить к 1/3 и получить целое число.)
Это цифра "6". y = 6
10/6 = 5/3 = 1 целая и 2/3. 1 целая и 2/3 + 1/3 = 3.
Нашли ещё одно число:
36.
4. x = 4
10 × 4 + y = 4 × y
40 + y = 4y
(40 + y) ÷ 4y = 40/4y + y/4y = 10/y + 1/4
Думаем. Но думать здесь нечего. Единственное число от 1 до 9, на которое можно поделить десятку - это 8. Но если мы поделим:
10/8 = 5/4 = 1 целая и 1/4,
то мы увидим, что, прибавив 1/4 к полученному результату, целое число мы не получим. Здесь не подходит.
Во всех остальных значениях "икс" - 5, 6, 7, 8 и 9 - цифру "игрек" также нельзя найти.
Всё. То, что мы получили - и есть все двузначные числа, которые кратны произведению своих цифр:
11, 12, 15, 24 и 36.