Рассматриваем движение тела, брошенного под углом к горизонту без начального ускорения. Уравнения движения тела в осях координат известны из физики: Также известна формула для определения времени движения тела до его падения (т.е. возвращения на исходную высоту, которая совпадает с осью X): Считаем, что в начальных условиях задается количество точек, в которых нужно найти значения пути пройденного в осях координат.
uses Crt; const g=9.81; pi=3.14; var alpha,ar,v0,t,x,y,tmax,ht,v0x,v0y:real; n:integer; begin ClrScr; Write('Vvedite alpha, v0: '); Read(alpha,v0); Write('Chislo tochek= '); Read(n); ar:=pi*alpha/180; v0x:=v0*cos(ar); v0y:=v0*sin(ar); tmax:=2*v0*sin(ar)/g; ht:=tmax/n; t:=ht; while t<=tmax do begin x:=v0x*t; y:=v0y*t-g*sqr(t)/2; Writeln('t=',t:6:3,' x=',x:8:3,' y=',y:8:3); t:=t+ht end; ReadKey end.
Векторное представление заключается в описании элементов изображения математическими кривыми с указанием их цветов и заполняемости (например, круг и окружность – разные фигуры). Красный эллипс на белом фоне будет описан всего двумя математическими формулами – прямоугольника и эллипса соответствующих цветов, размеров и местоположения. Очевидно, такое описание займет значительно меньше места, чем в первом случае. Еще одно преимущество – качественное масштабирование в любую сторону. Увеличение или уменьшение объектов производится увеличением или уменьшением соответствующих коэффициентов в математических формулах. К сожалению векторный формат становится невыгодным при передаче изображений с большим количеством оттенков или мелких деталей (например, фотографий). Ведь каждый мельчайший блик в этом случае будет представляться не совокупностью одноцветных точек, а сложнейшей математической формулой или совокупностью графических примитивов, каждый из которых, является формулой. Это приводит к утяжелению файла. Кроме того, перевод изображения из растрового в векторный формат (например, программой Adobe Strime Line или Corel OCR-TRACE) приводит к наследованию последним невозможности корректного масштабирования в большую сторону. От увеличения линейных размеров количество деталей или оттенков на единицу площади больше не становится. Это ограничение накладывается разрешением вводных устройств (сканеров, цифровых фотокамер и др.).
Var n,t,s,d,e:integer; begin writeln(''); repeat writeln('Введите сумму в рублях<=1000'); readln(n); until (n>0) and (n<=1000); t:=n div 1000; n:=n-t*1000; s:=n div 100; n:=n-s*100; d:=n div 10; if d<>1 then begin n:=n-d*10; e:=n; end; case t of 1:write('тысяча '); end; if s>=0 then case s of 1:write('сто '); 2:write('двести '); 3:write('триста '); 4:write('четыресто '); 5:write('пятьсот '); 6:write('шестьсот '); 7:write('семьсот '); 8:write('восемьсот '); 9:write('девятьсот '); end; if d>=0 then case d of 1: case n of 10: write('десять '); 11: write('одиннадцать '); 12: write('двенадцать '); 13: write('тринадцать '); 14: write('четырнадцать '); 15: write('пятнадцать '); 16: write('шестнадцать '); 17: write('семнадцать '); 18: write('восемнадцать '); 19: write('девятнадцать '); end; 2:write('двадцать '); 3:write('тридцать '); 4:write('сорок '); 5:write('пятьдесят '); 6:write('шестьдесят '); 7:write('семьдесят '); 8:write('восемьдесят '); 9:write('девяносто '); end; if e>=0 then case e of 1:write('один '); 2:write('два '); 3:write('три '); 4:write('четыре '); 5:write('пять '); 6:write('шесть '); 7:write('семь '); 8:write('восемь '); 9:write('девять '); end; if (e=1) then write('рубль ') else if (e=0)or(e>4) then write('рублей ') else write('рубля '); end.
Также известна формула для определения времени движения тела до его падения (т.е. возвращения на исходную высоту, которая совпадает с осью X):
Считаем, что в начальных условиях задается количество точек, в которых нужно найти значения пути пройденного в осях координат.
uses Crt;
const
g=9.81;
pi=3.14;
var
alpha,ar,v0,t,x,y,tmax,ht,v0x,v0y:real;
n:integer;
begin
ClrScr;
Write('Vvedite alpha, v0: ');
Read(alpha,v0);
Write('Chislo tochek= ');
Read(n);
ar:=pi*alpha/180;
v0x:=v0*cos(ar);
v0y:=v0*sin(ar);
tmax:=2*v0*sin(ar)/g;
ht:=tmax/n;
t:=ht;
while t<=tmax do
begin
x:=v0x*t; y:=v0y*t-g*sqr(t)/2;
Writeln('t=',t:6:3,' x=',x:8:3,' y=',y:8:3);
t:=t+ht
end;
ReadKey
end.
Тестовое решение:
Vvedite alpha, v0: 45 126.4
Chislo tochek= 10
t= 1.821 x= 162.864 y= 146.461
t= 3.643 x= 325.728 y= 260.375
t= 5.464 x= 488.592 y= 341.742
t= 7.286 x= 651.456 y= 390.562
t= 9.107 x= 814.320 y= 406.836
t=10.929 x= 977.184 y= 390.562
t=12.750 x=1140.048 y= 341.742
t=14.572 x=1302.912 y= 260.375
t=16.393 x=1465.776 y= 146.461
t=18.215 x=1628.640 y= 0.000