количество цветов в палитре определяется формулой хартли:
n=2^i (где n - количество цветов, i - "вес" 1 px в битах).
1. найдем количество пикселей в изображении: 256*256=2^8 * 2^8 = 2^16 px
2. определим "вес" всех рх, переведя кб в биты: 8*2^13 (бит) = 2^3 * 2^13 = 2^16 (бит)
3. разделим "вес" всего изображения на количество рх (то есть найдем "вес" 1 рх в битах): 1 рх = 2^16 / 2^16 = 1 бит
4. следовательно (см. начало), количество цветов n=2^1=2 (т.е. изображение двухцветное, скорее всего - ч/б.
сначала найдём общее количество возможных слов. поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме й, общее количество возможных слов равняется 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600. теперь определим, сколько слов содержат сочетание ае. пусть слово начинается с ае, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. пусть ае это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 18. пусть ае это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 3 · 1 · 1 · 2 · 1 = 18. в случае, когда ае это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. в случае, когда ае это пятая и шестая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. таким образом, количество кодов, которые может составить матвей, равняется 600 − 24 − 18 − 18 − 18 − 18 = 504.
ответ: 504.
проверим ответы переводом из представленных систем в 10 (путем записи числа в полной форме)
что и требовалось.