Question

8) укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 3 нуля. в ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 9) укажите набольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы. в ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 10) укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. в ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Answer 1

Будем рассматривать восьмеричное число как набор двоичных триад
8) Наименьшее четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈.
1000₈ = 1 000 000 000₂, но у нас нулей может быть только три, поэтому оставляем самые левые нули, чтобы число оставалось минимально возможным: 1 000 111 111₂ = 1077₈
9) Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре единицы и мы оставим их слева, чтобы число оставалось максимальным:
111 100 000 000₂ = 7400₈
10)Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре нуля и мы запишем их справа, чтобы число оставалось максимальным:
111 111 110 000₂ = 7760₈

Answer 2

1) Чтобы найти наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 3 нуля, нужно проанализировать все четырёхзначные числа в восьмеричной системе.

Мы знаем, что в восьмеричной системе каждой цифре соответствует три разряда двоичной системы. Значит, мы ищем число, в двоичной записи которого содержится ровно 3 нуля.

Самое маленькое четырёхзначное восьмеричное число - 1000, это число имеет двоичную запись 001 000 000. Оно содержит ровно 3 нуля и является наименьшим искомым числом.

Ответ: 1000.

2) Чтобы найти набольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 единицы, нужно проанализировать все четырёхзначные числа в восьмеричной системе.

Мы знаем, что в восьмеричной системе каждой цифре соответствует три разряда двоичной системы. Значит, мы ищем число, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы.

Самое большее четырёхзначное восьмеричное число - 7777, это число имеет двоичную запись 111 111 111. Оно содержит ровно 4 единицы и является наибольшим искомым числом.

Ответ: 7777.

3) Чтобы найти наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля, нужно проанализировать все четырёхзначные числа в восьмеричной системе.

Мы знаем, что в восьмеричной системе каждой цифре соответствует три разряда двоичной системы. Значит, мы ищем число, в двоичной записи которого содержится ровно 4 нуля.

Самое большее четырёхзначное восьмеричное число - 7777, это число имеет двоичную запись 111 111 111. Оно содержит только 3 нуля, поэтому не подходит.

Большесте четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 4 нуля - 4077, это число имеет двоичную запись 100 000 111. Оно содержит ровно 4 нуля и является наибольшим искомым числом.

Ответ: 4077.