Прежде чем перейти к решению задачи, давайте определимся с некоторыми понятиями.
Информационный вес - это количество информации, которое содержится в одном символе. В данной задаче нам нужно найти информационный вес для одного символа, представленного в алфавите из 64 символов.
Используем формулу Хартли (H) для расчета информационного веса:
H = log2(N),
где H - информационный вес, N - количество возможных символов в алфавите.
Теперь, зная формулу, приступим к вычислениям.
H = log2(64).
Обратите внимание, что мы используем логарифм по основанию 2, так как у нас двоичная система, а не десятичная.
Чтобы вычислить значение информационного веса, нам нужно найти, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 64.
2 возводим в неизвестную степень равную 64:
2^x = 64.
Чтобы решить это уравнение, найдем логарифм по основанию 2 от обоих частей уравнения:
log2(2^x) = log2(64),
x = log2(64).
Теперь вычислим значение:
x = 6.
Таким образом, информационный вес одного символа равен 6.
Обоснование:
- Чтобы кодировать 64 символа, необходимо использовать 6 двоичных разрядов (так как 2^6 = 64). Каждый разряд может принимать значение 0 или 1. Таким образом, мы можем кодировать каждый символ с помощью 6-битного двоичного числа, что дает нам информационный вес 6.
В данном случае I=log₂64=6 (бит)