Пусть наше число записывается в виде abc. Тогда в системе счисления с основанием x числа abc и abcabc выражаются следующим образом:
abc = ax^2 + bx +c (1)
abcabc = ax^5 + bx^4 + cx^3 + ax^2 + bx + c = x^3(ax^2 + bx + c) + (ax^2 + bx + c) = (x^3 + 1)(ax^2 + bx + c) (2)
Из условия следует, что (2) должно равняться (1), умноженному на 4097:
(x^3 + 1)(ax^2 + bx + c) = 4097*(ax^2 + bx +c) => х^3 = 4096 => х = 16
ответ: основание системы счисления равно 16 (т.е. это шестнадцатиричная система счисления).
программу написала в паскале, надеюсь подходит))
program 1;
var a:array[1..10] of integer; i,q,max,min,l,k:integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do
begin
a[i]:=random(100);
write(a[i]:3);
end;
writeln;
for i:=1 to 10 do
if (a[i]>q) and (a[i]<l) then inc(k);
writeln('k=',k);
end.
2.
program 2;
var a:array[1..10] of integer; i,max,min,k,l:integer;
begin randomize;
for i:=1 to 10 do
begin
a[i]:=random(100);
write(a[i]:3);
end;
writeln;
max:=a[1];
min:=a[1];
for i:=2 to 10 do
begin
if a[i]>max then
begin max:=a[i]; k:=i; end;
if a[i]<min then
begin min:=a[i]; l:=i; end;
end;
writeln('max=',max,', его индекс=',k,', min=',min,', его индекс=',l);
end.
то есть в данном случае будет 2⁵=32