Месяц находим методом половинного деления.
Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).
То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.
В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.
Рассмотрим самый худший вариант
Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.
Первый вопрос: День рождения в первой половине года?
Допустим, да.
Второй вопрос: День рождения в первом квартале?
Допустим, нет. Следовательно во втором.
Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.
Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?
Допустим, нет.
Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.
Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?
Допустим, нет.
Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.
Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?
Допустим, нет.
Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.
Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?
Допустим, нет.
Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.
Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?
Допустим, да.
Интервал дат 25-26 апреля.
Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?
Допустим, нет
Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.
Несколько замечаний:
1. Большое количество комментариев внесено в код исключительно в учебных целях. В реальную программу переносить не рекомендуется - признак нехорошего тона.
2. У вас допущены синтаксические ошибки в двух последних циклах, а точнее - в операторах If, в которых стоит три условия (объединённых and), но нет ключевого слова "then" и последующих инструкций. Исправил.
3. Так же, автор вашей программы построил на мой взгляд нелогичную структуру алгоритма. Переменные min, min2 и min3, как я догадался, должны хранить три минимальных значения массива.
А вот что происходит в вашей конструкции: первый цикл безошибочно находит наименьший элемент и записывает его в min, а последующие два цикла записывают в min2 и min3 первые попавшиеся(начиная с первого) элементы, если они больше min. Таким образом, нет никакой закономерности в том, что попадёт в эти переменные и сложно представить, для какой задачи потребовались бы такие случайности.
Одним из вариантов решения предлагаю изначально записывать в эти три переменные не значение первого элемента массива, а какое-то большое число, которое в массиве нам не встретится (например 100). Тогда цикл будет искать значения меньше 100 и перезаписывать им соответствующую переменную, пока не найдёт самое маленькое значение. В таком случае не очень стабильная переменная j нам так же не нужна, я её вычеркнул.
Вам отсылаю уже с учётом поправок, однако если вам требовалась именно первоначальная версия несмотря на её минусы, просто поправьте синтаксис в последних циклах (41 и 34 строчка на скрине) и пользуйтесь ей.