Всистеме счисления с основанием n запись числа 87 (в десятичной) оканивается на 2 и содеожит не более 2 цифр. чему равно число n? объясните, , как решать
Если число 87 в системе счисления с основанием N заканчивается на 2, значит первый остаток от деления 87 на N = 2. Так как 87/N даёт остаток 2, можно сделать вывод, что 85/N даст остаток 0, то есть N - делитель числа 85.
Делители числа 85 - это 1, 5, 17 и 85.
Единицу и пятёрку можем отмести сразу, остаётся 17 и 85.
Смотри. Для того, чтобы число оканчивалось на 2, оно должно при первом делении на основание N дать в остатке 2. Так как цифр в этом числе всего 2, то берём наибольшее возможное основание - т.е 15. при первом делении 87/15 в остатке получается 2 (это и будет последняя цифра), а первая это 5. Следовательно, N = 15
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1144 от 16.01.2016 begin var n:=ReadInteger('Количество элементов='); var b:=ArrRandomReal(n,-10,20); b.Println(', '); var mx:=b.Max; var c:=b.Where(x->x<>mx); c.Println(', ') end.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1549 от 17.10.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin var a:=ReadSeqIntegerWhile(x->x<=100).ToArray; Writeln('Количество четных чисел равно ',a.Where(x->x.IsEven).Count); a.Transform(x->x.IsOdd?x*x:x); a.Println end.
Пример 35 24 38 83 110 Количество четных чисел равно 2 1225 24 38 6889
begin Writeln('S=',ReadSeqIntegerWhile(x->x>=0).Select(x->x mod 10).Sum) end.
Пример 16 24 19 21 45 0 23 -21 S=28
begin var n:=ReadInteger('n='); var St:=new Stack <integer>; while n>0 do begin St.Push(n mod 10); n:=n div 10 end; var a:=St.ToArray; a.Println(','); Writeln('Сумма цифр: ',a.Sum); Writeln('Сумма нечетных цифр: ',a.Where(x->x.IsOdd).Sum); Writeln('Сумма старшего и младшего разрядов: ',a.First+a.Last); end.
Пример n= 53214212 5,3,2,1,4,2,1,2 Сумма цифр: 20 Сумма нечетных цифр: 10 Сумма старшего и младшего разрядов: 7
Так как 87/N даёт остаток 2, можно сделать вывод, что 85/N даст остаток 0, то есть N - делитель числа 85.
Делители числа 85 - это 1, 5, 17 и 85.
Единицу и пятёрку можем отмести сразу, остаётся 17 и 85.
87(10) = 52(17)
87(10) = 12(85)
Подходит 17 и 85