Question

1) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 2) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 3) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 4) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32×1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 5) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 6) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 7) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 8) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 9) какой минимальный объём памяти (в кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? в ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 10) рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 11) рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 10 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 12) рисунок размером 64 на 128 пикселей занимает в памяти 7 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 13) рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 14) рисунок размером 32 на 1024 пикселей занимает в памяти 28 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 15) рисунок размером 1024 на 512 пикселей занимает в памяти 384 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 16) рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 80 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 17) рисунок размером 512 на 128 пикселей занимает в памяти 32 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 18) рисунок размером 256 на 128 пикселей занимает в памяти 12 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 19) рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 16 кбайт (без учёта сжатия). найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Answer 1

Все задачи однотипные, нужно знать понятия глубины цвета и как расчитывается объём для растрового изображения.
1.всего пикселей 128*128= 2^14(2 в 14-ой степени)
так как 32 цвет, то  один символ кодируется 5 битами (log2(32), если бы было 33 цвета то уже бы потребовалось 6 бит, так как 5 бы не хватило).
Нам нужно в килобайтах значит нужно разделить на 2^13 (т.к. в 1 кбайте 2^13 бит)

(2^14*5)/2^13=10 кбайт

2) (64*128*7)/2^13=(2^13*7)/2^13=7 кбайт
3)(64*256*8)/2^13= 2^17/2^13=2^4=16 кбайт
4)(32*1024*7)/2^13=(2^15*7)/2^13=4*7=28 кбайт
5)(1024*512*6)/2^13=(2^19*6)/2^13=64*6=384 кбайт
6)(512*256*5)/2^13=(2^17*5)/2^13=16*5=80 кбайт
7)(512*128*4)/2^13=2^18/2^13=2^5=32 кбайт
8)(256*128*3)/2^13=(2^15*3)/2^13=4*3=12 кбайт
9)(128*128*8)/2^13=2^17/2^13=2^4=16 кбайт
10)(24*2^13)/(128*256)=2^16*6/2^15=2*3=6 бит, значит 64 цвета
11)(10*2^13)/(128*128)=2^14*5/2^14=5 бит, значит 32 цвета
12)(7*2^13)/(64*128)=(7*2^13)/2^13=7 бит, значит 128 цветов
13)(16*2^13)/(64*256)=2^17/2^14=2^3=8 бит, значит 256 цветов
14)(28*2^13)/(32*1024)=7*2^15/2^15=7 бит, значит 128 цветов
15)(384*2^13)/(1024*512)=(3*2^20)/2^19=3*2=6 бит, значит 64 цвета
16)(80*2^13)/(512*256)=(5*2^17)/2^17=5 бит, значит 32 цвета
17)(32*2^13)/(512*128)=2^18/2^16=2^2=4 бита, значит 16 цветов
18)(12*2^13)/(256*128)=(3*2^15)/2^15=3 бита, значит 9 цветов
19)(16*2^13)/(128*128)=2^17/2^14=2^3=8 бит, значит 256 цветов (Каждый раз возводим в квадрат кол-во бит)