Question

2. значение арифметического выражения: 2∙277 + 310 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Answer 1

1. Число в десятичной системе счисления равно 855
2. Переводим в троичную систему счисления. Делим на 3 и собираем остатки, получим 1011200₃
ответ: 3 цифры

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить значение арифметического выражения 2∙277 + 310 – 9, и затем записать это значение в системе счисления с основанием 3.

Давайте начнем с подсчета значения арифметического выражения:

2∙277 + 310 – 9 = 554 + 310 – 9 = 864 – 9 = 855.

Теперь, чтобы записать это значение в системе счисления с основанием 3, мы должны разложить это число на сумму произведений соответствующих разрядов на основание системы счисления:

855 = 2∙3^5 + 2∙3^4 + 1∙3^3 + 0∙3^2 + 0∙3^1 + 0∙3^0.

Теперь, чтобы найти количество цифр "0" в этой записи, нам нужно посмотреть на коэффициенты при степенях основания системы счисления (в данном случае это 3).

В нашем случае, коэффициенты при степенях основания системы счисления (от младших степеней к старшим) - это 2, 2, 1, 0, 0, 0.

Теперь мы видим, что есть 3 нуля в данной записи.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что в записи числа 2∙277 + 310 – 9 в системе счисления с основанием 3 содержится 3 цифр "0".