Вася стоит на первой ступеньке свежепокрашенной лестницы и собирается подняться на самую верхнюю, одиннадцатую ступеньку. некоторые ступеньки лестницы, а именно, ступеньки с номерами 4 и 8 еще не до конца высохли, и наступать на них вася не намерен. сколькими вася может добраться до последней ступеньки, если он готов шагнуть на следующую ступеньку или перешагнуть через одну ступеньку. вниз вася ни в какой момент не спускается. комментарий. если бы лестница состояла из четырех высохших ступенек, то вася смог бы подняться с первой на четвертую тремя шагая каждый раз на следующую ступеньку; сначала сделав шаг с первой на вторую, а потом сразу на четвертую; сначала с первой шагнув на третью, а потом с третьей на четвертую.
Перебор:
159, 519, 591, 195, 915, 951. =>6.
Комбинаторика. Переопределим задачу так: сколько существует перестановок 3х предметов, или сколькими можно расставить три цифры на свои места. ответ 3!=3*2*1=6.
Можно получить из таких суждений:
На первое место можно выбрать одну из 3х цифр. Всего возможных вариантов выбрать одну из 3х цифр три.
На второе место можно выбрать уже одну из 2х цифр, т.к. одна уже была поставлена на первое место. Вариантов 2. На последнее место останется какая-то одна цифра. Вариантов 1. Отсюда всех возможных вариантов:
3*2*1