16. у фокусника есть ящик, в который кладутся монеты: круглые, треугольные и квадратные. если в ящике находятся две круглых монеты, то в результате одного переворачивания ящика они превратятся в одну квадратную, аналогично, две треугольные монеты превратятся в три круглых, а три квадратные – в четыре треугольных. ящик можно переворачивать многократно, не вынимая монеты из него. если количество монет в ящике перед переворотом не кратно указанным значениям, то их остаток не участвует в текущем превращении, но может быть использован в дальнейших превращениях. 16.1. сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 20 круглых монет, а ящик перевернули 3 раза? в ответе последовательно укажите числами через запятую сначала количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных. 16.2. сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 10 круглых, 6 квадратных и 8 треугольных монет, а ящик перевернули 3 раза? в ответе последовательно укажите числами через запятую сначала количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных. 16.3. сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 10 круглых монет, 6 квадратных и 8 треугольных монет, а ящик перевернули… a) 10 раз? б) 1000 раз? в ответе последовательно укажите числами через запятую количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных сначала для ответа на вопрос а), затем – затем на вопрос б), т.е. в ответе должны быть записаны через запятую шесть чисел. 16.4. можно ли, многократно переворачивая ящик, добиться сколь угодно большого числа монет одного вида? в случае положительного ответа напишите слово да, а затем через запятую любую начальную комбинацию монет (круглых, треугольных, квадратных) для получения сколь угодно большого числа монет одного вида. в случае отрицательного ответа напишите слово нет.
