Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с письменных знаков.
Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр. Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2 (двоичная система), в которой используются только 0 и 1.
Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).
F67D = F*16³ + 6*16² + 7*16 + D*16° = 15*4096 + 6*256 + 7*16 + 13*1 = 63101
F7AA = F*16^3 + 7*16^2 + A*16 + A*16^0 = 15*4096 + 7*256 + 10*16 + 10*1 = 63402
Два примера расписал, следующие делаются по такому же принципу
1450=5200
-1450=-5200
1341=4929
-1341=-4929
Нам нужно найти наибольшее число x, при котором данное выражение ложно. Когда оно вообще ложно?
В данном логическом выражении используется дизъюнкция (ИЛИ), которая ложна только в одном случае - это когда оба выражения ложны. Когда же выражения ложны? Рассмотрим же их. В обоих выражениях фигурирует отрицание. То есть, выражение в скобках должны быть истинным. Объясняю:
НЕ (истина) = ложь
А это значит, что условие (x < 10) и (число чётное) должны выполняться. Нам нужно найти наибольшее чётное число. Это не может быть 10, поскольку знак неравенства строгий, следовательно, ближайшее наибольшее чётное число - это 8.
ответ8
Задание 2Для данного выражения требуется выполнение следующих условий:
НЕ (x < 7) должно быть ложным, то есть (x < 7) должно быть истинным(x < 6) должно быть ложнымВторое выражение мы можем преобразовать так:
(x ≥ 6). Почему 6 включительно? Потому что, подставив шестёрку в исходное выражение получим: 6 < 6 - ложь. Итого наше выражение имеет вид:
НЕ (x < 7) или (x ≥ 6). Нужно найти наибольшее число, при котором выражение ложно. Это число: 6.
ответ6
Задание 3Такое же, как и 2
Задание 4Решается абсолютно также, как и 2. Дизъюнкция - значит в обеих частях выражения должна быть ложь. Когда ложь получается в двух выражениях? Рассмотрим эти случаи:
НЕ (x < 6) ложно тогда, когда (x < 6) истинно(x < 5) ложно тогда, когда (x ≥ 5)Итого:
НЕ (x < 6) ИЛИ (x ≥ 5)
ответ5
На практике может быть разное, а так да, может