Question

Постройте таблицы значений для указанных функций: x€[-3,3], вводиться значение шага h​

Answer 1

Хорошо, построим таблицу значений для функции y = x^2 - 5x - 3 при x от -3 до 3 с использованием заданного значения шага h.

Шаг - это разница между последовательными значениями x в таблице. Например, если шаг равен 1, то значения x будут быть -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Если шаг равен 0.5, то значения x будут быть -3, -2.5, -2, -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3.

Для начала определим количество значений x в таблице. Это определяется разницей между начальным и конечным значениями x, деленной на шаг и добавленной 1, поскольку включено начальное и конечное значение. В данном случае разница между -3 и 3 равна 6 и шаг может быть выбран любым удобным значением.

Предлагаю использовать шаг h = 1, чтобы сделать таблицу значений понятной школьнику.

Теперь построим таблицу значений для функции y = x^2 - 5x - 3:

x | y
-3 | (-3)^2 - 5*(-3) - 3 = 9 + 15 - 3 = 21
-2 | (-2)^2 - 5*(-2) - 3 = 4 + 10 - 3 = 11
-1 | (-1)^2 - 5*(-1) - 3 = 1 + 5 - 3 = 3
0 | (0)^2 - 5*(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
1 | (1)^2 - 5*(1) - 3 = 1 - 5 - 3 = -7
2 | (2)^2 - 5*(2) - 3 = 4 - 10 - 3 = -9
3 | (3)^2 - 5*(3) - 3 = 9 - 15 - 3 = -9

Таким образом, таблица значений функции y = x^2 - 5x - 3 при x от -3 до 3 с шагом h = 1 выглядит следующим образом:

x | y
-3 | 21
-2 | 11
-1 | 3
0 | -3
1 | -7
2 | -9
3 | -9

На основе этой таблицы значений можно построить график функции и исследовать ее свойства, например, найти экстремумы или точки перегиба.