відповідь:
решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
при составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
действия в скобках,
инверсия (отрицание),
& (конъюнкция),
v (дизъюнкция),
=> (импликация),
< => (эквивалентность).
алгоритм составления таблицы истинности:
1. выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов).
2. выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций).
3. установить последовательность выполнения логических операций.
4. построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
5. заполнить таблицу истинности по столбцам.
6. записать ответ.
пример 6
построим таблицу истинности для выражения f=(avb)& (¬av¬b).
1. количество строк=22 (2 переменных+строка заголовков столбцов)=5.
2. количество столбцов=2 логические переменные (а, в)+ 5 логических операций (v,& ,¬,v,¬) = 7.
ответ Д=3Л