Для того, чтобы вычислить объем памяти, необходимый для хранения растрового изображения, мы должны знать, сколько бит занимает каждый пиксель.
В данном случае мы имеем изображение размером 64 х 64 пикселей, и для каждого пикселя у нас доступно 16 цветов из палитры. Вероятно, что изображение кодируется с помощью 4 битов, так как для кодирования 16 различных значений необходимо 4 бита (2 в степени 4 равно 16).
Теперь мы можем вычислить объем памяти, необходимый для хранения всего растрового изображения. Для этого произведем следующие действия:
1. Узнаем количество пикселей в изображении:
Общее количество пикселей = Ширина изображения х Высота изображения
Общее количество пикселей = 64 пикселя х 64 пикселя = 4096 пикселей
2. Узнаем количество битов, необходимых для хранения каждого пикселя:
Количество битов на пиксель = log2(Количество цветов)
Количество битов на пиксель = log2(16) = 4 бита
3. Вычисляем общий объем памяти, необходимый для хранения всего изображения:
Объем памяти = Общее количество пикселей х Количество битов на пиксель
Объем памяти = 4096 пикселей х 4 бита = 16384 бита
Таким образом, нам необходимо выделить 16384 бита памяти для хранения растрового изображения размером 64 х 64 пикселей на палитре из 16 цветов.
Для решения этой задачи воспользуемся методом множеств и воспользуемся таблицей с количеством решивших задачи учащихся по каждой области математики.
Пусть множество A обозначает учащихся, которые решили задачу по алгебре, множество B - по геометрии, множество C - по тригонометрии.
Из условия задачи мы знаем следующую информацию:
- |A| = 20, |B| = 18, |C| = 18, где |X| обозначает количество элементов (учащихся) в множестве X.
- |A ∩ B| = 7 (символ ∩ означает пересечение двух множеств, т.е. количество учащихся, которые решили задачи как по алгебре, так и по геометрии).
- |A ∩ C| = 9 (количество учащихся, которые решили задачи как по алгебре, так и по тригонометрии).
- |B ∩ C| = ? (количество учащихся, которые решили задачи как по геометрии, так и по тригонометрии). Это количество нам неизвестно.
Также из условия задачи известно, что ни одной задачи не решили 3 человека. Обозначим это множество за X.
Теперь посмотрим на множество, которое представляет собой объединение трех областей математики: A ∪ B ∪ C. В это множество входят все учащиеся, которые решили хотя бы одну задачу.
Чтобы найти общее количество учащихся, которые решали задачи, можно воспользоваться формулой для нахождения объединения множеств:
Заметим, что |(A ∩ B) ∩ C| = |A ∩ B ∩ C|. То есть это количество учащихся, которые решили все три задачи. По условию задачи нам неизвестно, сколько человек решило все задачи, значит это число оставим в переменной "x".
Теперь посмотрим на задачу 1. Сколько учащихся решили все задачи? По условию задачи это число равно x, то есть количество учащихся, которые решили все три задачи.
Таким образом, ответом на задачу 1 будет количество учащихся, которые решили все три задачи - x.
Ответ на задачу 2. Сколько учащихся решили только две задачи? Посчитаем это число следующим образом:
|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C| - 2x
Ответ на задачу 3. Сколько учащихся решили только одну задачу? Мы нашли общее количество учащихся, которые решали хотя бы одну задачу. Затем, вычтем из этого числа учащихся, которые решили все три задачи и учащихся, которые решили только две задачи.
