Question

Значения функции е^x равно сходящейся сумме бесконечного ряда: e^x=1+x/1! +x^2/2! +x^3++x^n/n! + получиту рекуррентную формулу для слагаемых.

Answer 1

$\displaystyle e^x=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+...+\frac{x^n}{n!}=1+\sum_{i=1}^n\frac{x^i}{i!}=1+\sum_{i=1}^na_i \\ \\ a_i=\left\{{{1, \qquad \qquad i=0}\atop{a_{i-1}\times \displaystyle \frac{x}{i}, \ i\ \textgreater \ 0}}\right.$