Question

Условие дано действительное положительное число a и целое неотрицательное число n. вычислите an не используя циклы, возведение в степень через ** и функцию math. а используя рекуррентное соотношение an=a⋅an-1. решение оформите в виде функции power(a, n). язык pytnon 3.x

Answer 1

Def power(a, n):
   an = 1;
   for i in range(n): 
      an = a*an
   return an

print("Введите a:")
a = int(input())
print("Введите n:")
n = int(input())
print(a,"^",n,"=",power(a,n),end = '')

Пример:
Введите a: 2
Введите n: 5
2 ^ 5 = 32

Answer 2

Конечно! Вот ваше решение:

def power(a, n):
if n == 0: # Базовый случай: если n равно 0, то a в нулевой степени равно 1
return 1
else:
return a * power(a, n-1) # Рекурсивное соотношение: a в степени n равно a умножить на a в степени n-1

Давайте теперь разберемся с этим кодом:

- Здесь мы определяем функцию power, которая принимает два аргумента: число a и степень n.
- В первом условии if мы проверяем, является ли степень n равной 0. Если это так, то возвращаем 1, так как a в нулевой степени равно 1. Это базовый случай, когда рекурсия прекращается.
- Если степень n не равна 0, то мы используем рекурсивное соотношение и возвращаем произведение числа a и вызова функции power с аргументами a и n-1. Это означает, что мы сначала умножаем a на a в степени n-1, затем a на a в степени n-2 и так далее, пока не достигнем базового случая (n равно 0).

Этот алгоритм позволяет нам вычислить a в степени n, используя метод рекурсии. Давайте рассмотрим пример:

a = 2
n = 3

power(a, n) вызовет power(2, 3):

power(2, 3) вернет 2 * power(2, 2)
power(2, 2) вернет 2 * power(2, 1)
power(2, 1) вернет 2 * power(2, 0)
power(2, 0) вернет 1

Таким образом, power(2, 3) вернет 2 * 2 * 2 * 1, что равно 8.

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.