Чтобы найти все трехзначные числа, делящиеся на 15, мы должны следовать следующим шагам:
Шаг 1: Понять, какими свойствами должны обладать трехзначные числа, чтобы они делились на 15.
Для того, чтобы число делилось на 15, оно должно быть как минимум кратно 3 и кратно 5. В этом случае мы можем найти все числа, делящиеся на 15.
Шаг 2: Определить наименьшее трехзначное число, которое делится на 15.
Наименьшее трехзначное число - это число 105. Мы можем получить это число, так как оно делится и на 3, и на 5.
Шаг 3: Получить все остальные трехзначные числа, делящиеся на 15.
Теперь нам нужно получить все остальные трехзначные числа, делящиеся на 15, после числа 105.
Мы можем воспользоваться следующим соображением:
- Числа, которые делятся на 45 (это кратность 15 на 3), будут следующими после числа 105.
- Далее мы пропускаем каждое третье число, так как третье число будет иметь такую же остаточную часть после деления на 45, как и первое число после 105 (т.е. 0, 45, 90, 135 и т.д.), а также будет иметь такую же остаточную часть после деления на 15 (т.е. 0, 15, 30, 45 и т.д.).
- Получаем остальные числа с помощью следующей формулы: первое число + n * 45, где n - это число, определяющее позицию в последовательности трехзначных чисел, делящихся на 15.
Используя этот подход, мы можем вычислить и записать все трехзначные числа, делящиеся на 15:
