Обозначим через m& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. например, 14& 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4. для какого наименьшего неотрицательного целого числа а формула x& 25 ≠ 0 → (x& 19 = 0 → x& а ≠ 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
19 (10cc)=2^4+2^1+2^0=10011 (2cc)
используя формулу А→В =¬А+В приводим данную формулу в условии к виду:
(X&25=0)+(X&19≠0) + (Х&A≠0)=1
рассмотрим случай, когда
(Х&25 =0) +(X&19≠0) =0 и (Х&A≠0)=1
так как 25 = 11001, то (X&25=0) = 0 (т.е. конъюнкция будет "ложь")
при Х={1; 1000; 1001; 10000; 10001; 11000; 11001}
так как 19=10011, то (Х&19≠0) = 0 при
X={100; 1000; 1100}
общее значение : Х=1000 (2сс) = 8 (10сс)
ответ 8