Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Pupsikihw
13.10.2019
Информатика
5 - 9 классы
ответ дан
Сочинение на тему: система счисления (желательно кратко)
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
4,0/5
2
Kris0008
середнячок
7 ответов
408 пользователей, получивших
Система счисления – это записи чисел с символов. Мы все привыкли использовать десять различных знаков для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Такая система счисления называется десятичной. Один знак числа называется цифрой.
Основание системы счисления – это количество знаков, используемых для записи числа в этой системе. Основанием системы счислений, как правило, может являться любое натуральное число (например, шумеры использовали шестидесятеричную систему счисления), но сегодня наиболее распространены (кроме десятичной) двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Основание системы счисления указывается подстрочным знаком после числа, например 1012.
Разряд числа – это место цифры в числе. В зависимости от количества разрядов мы называем числа двузначными, трёхзначными, четырёхзначными и т.д.
Для кодирования информации в компьютере вместо привычной десятичной системы счисления используется двоичная система счисления.
Двоичной системой счисления люди начали пользоваться очень давно. Древние племена Австралии и островов Полинезии использовали эту систему в быту. Так, полинезийцы передавали необходимую информацию, выполняя два вида ударов по барабану: звонкий и глухой. Это было примитивное представление двоичной системы счисления.
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2 .
Для записи чисел в ней использовали только две цифры: 0 и 1 .
Для обозначения системы счисления, в которой представляется число, используют нижний индекс, указывающий основание системы. Например, 110112 — число в двоичной системе счисления.
Цифры в двоичном числе являются коэффициентами его представления в виде суммы степеней с основанием 2 , например:
1012=1⋅22+0⋅21+1⋅20 .
В десятичной системе счисления это число будет выглядеть так:
1012=4+0+1=5 .
Для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.
Пример:
Переведём десятичное число 13 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:
13.png
Получили 1310=11012 .
Пример:
Если десятичное число достаточно большое, то более удобен следующий записи рассмотренного выше алгоритма:
224
112
56
28
14
7
3
1
0
0
0
0
0
1
1
1
22410=111000002 .
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8 .
Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 .
Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.
Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в восьмеричной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.
Пример:
Переведём восьмеричное число 154368 в десятичную систему счисления.
154368=1⋅84+5⋅83+4⋅82+3⋅81+6⋅80=694210
Пример:
Переведём десятичное число 94 в восьмеричную систему счисления.
94.png
9410=1368
Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16 .
Для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются цифры: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 и латинские буквы A, B, C, D, E, F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010 , 1110 , 1210 , 1310 , 1410 , 1510 .
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Для перевода целого десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.
Пример:
Переведём шестнадцатеричное число 2 A7 в десятичное. В соответствии с вышеуказанными правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16 :
2A716=2⋅162+10⋅161+7⋅160=512+160+7=679 .
Пример:
Переведём десятичное число 158 в шестнадцатеричную систему счисления.
Безымянный111.png
15810=9E16 .
Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную необходима использовать развернутую формулу числа, заменяя, если это необходимо, буквенные обозначения соответствующими цифрами.
Для перевода целых чисел десятичной системы счисления в число любой системы счисления последовательно выполняют деление нацело на основание системы счисления, пока не получат нуль. Числа, которые возникают как остаток от деления на основание системы счисление, представляют собой последовательную запись разрядов числа в выбранной системе счисления от младшего разряда к старшему. Поэтому для записи самого числа остатки от деления записывают в обратном порядке.
Предыдущая теория
Вернуться в тему
Следующее задание
где I - информационный объём сообщения, i - кол-во информации для хранения 1 символа в данном алфавите, n - кол-во символов
I = 2*74 = 144 байт
ответ: 144 байт.