Имеется три кучки камней – 2, 3 и 4 камня. два игрока ходят по очереди. ход состоит в том, что игрок либо удваивает число камней в какой-то кучке, либо добавляет по 2 камня в каждую из куч. выигрывает тот игрок, после хода которого, в одной из кучек становится не менее 15 камней, либо число камней во всех трех кучках становится не менее 25. в распоряжении игроков имеется неограниченное количество камней. кто выигрывает в этой игре? игрок, делающий первый ход или игрок, делающий второй ход? какой должен быть первый ход выигрывающего игрока?
2. Если П удвоит число камней во второй кучке, то всего будет 2 + 6 + 4 = 12 камней. В, добавив по 2 камня в каждую кучку, получит (2 + 2) + (6 + 2) + (4 + 2) = 20 камней, и тогда П легко сможет выиграть, удвоив число камней во второй кучке или добавив в каждую кучку по 2 камня. Если В удвоит число камней в первой кучке, то всего будет 4 + 6 + 4 = 14 камней => П проиграет при любом своём ходе. Если же В удвоит число камней во второй или третьей кучке, то П выиграет, удвоив число камней в этой же кучке.
3. Если П удвоит число камней в третьей кучке, то всего будет 2 + 3 + 8 = 13 камней. В, удвоив число камней в третьей кучке, получит 2 + 3 + 16 = 21 камень и выиграет, ибо в третьей кучке 16 камней. Однако в таком случае можно сказать, что П поддался, ибо очевидно, что не стоит делать в одной кучке 8 камней.
4. Если П добавит по 2 камня в каждую кучку, то станет (2 + 2) + (3 + 2) + (4 + 2) = 15 камней. Если В удвоит число камней в любой кучке, то П, удвоив в этой же кучке число камней, выиграет. Если В добавит в каждую кучку по 2 камня, то П, также добавив в каждую кучку по 2 камня, выиграет.
Получается, П абсолютно точно выиграет, если добавит по 2 камня в каждую кучку.
Надеюсь, я нигде не напутала.