Модель Мальтуса Править
Согласно модели, предложенной Мальтусом, скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции, то есть описывается дифференциальным уравнением:
{\displaystyle {\dot {x}}=\alpha x}{\dot x}=\alpha x,
где {\displaystyle \alpha }\alpha — некоторый параметр, определяемый разностью между рождаемостью и смертностью. Решением этого уравнения является экспоненциальная функция {\displaystyle x(t)=x_{0}e^{\alpha t}}x(t)=x_{0}e^{{\alpha t}}. Если рождаемость превосходит смертность ({\displaystyle \alpha >0}\alpha >0), размер популяции неограниченно и очень быстро возрастает. В действительности этого не может происходить из-за ограниченности ресурсов. При достижении некоторого критического объёма популяции модель перестаёт быть адекватной, поскольку не учитывает ограниченность ресурсов. Уточнением модели Мальтуса может служить логистическая модель, которая описывается дифференциальным уравнением Ферхюльста:
{\displaystyle {\dot {x}}=\alpha \left(1-{\frac {x}{x_{s}}}\right)x}{\dot x}=\alpha \left(1-{\frac {x}{x_{{s\right)x,
где {\displaystyle x_{s}}x_{s} — «равновесный» размер популяции, при котором рождаемость в точности компенсируется смертностью. Размер популяции в такой модели стремится к равновесному значению {\displaystyle x_{s}}x_{s}, причём такое поведение структурно устойчиво.
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var n:=ReadInteger('Количество строк в матрице:');
var m:=ReadInteger('Количество столбцов в матрице:');
Writeln('*** Исходная матрица [',n,',',m,'] ***');
var a:=MatrRandom(n,m,-99,99);
a.Println(4); Writeln(4*a.ColCount*'-');
var s:=a.Row(0).Sum+a.Row(n-1).Sum;
s+=a.Col(0).Skip(1).Take(n-2).Sum+a.Col(m-1).Skip(1).Take(n-2).Sum;
Writeln('Сумма по периметру ',s)
end.
Пример
Количество строк в матрице: 4
Количество столбцов в матрице: 5
*** Исходная матрица [4,5] ***
87 -67 11 59 46
-13 86 -74 20 -98
-74 24 6 51 74
26 -93 36 40 66
Сумма по периметру 100