Question

Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. например, если чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, –3) переместит чертёжника в точку (6, –1). запись повтори k раз команда1 команда2 команда3 конец означает, что последовательность команд команда1 команда2 команда3 повторится k раз. чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 3 раз сместиться на (–1, –1) сместиться на (3, 2) сместиться на (2, 1) конец какую единственную команду надо выполнить чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) сместиться на (–12, –6) 2) сместиться на (–6, –12) 3) сместиться на (12, 6) 4) сместиться на (6, 12)

Answer 1

Запишем уравнения изменения координат:
Δx = 3 * (-1 + 3 + 2) = 3 * 4 = 12
Δy = 3 * (-1 + 2 + 1) = 3 * 2 = 6

То есть Чертёжник сместился от изначального места на 12 по оси x и на 6 по оси y. Чтобы он вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы изменения по обеим осям стали равны 0. Это значит, что от Δx надо отнять 12, а от Δy надо отнять 6. Тогда наш ответ: сместиться на (-12, -6), то есть вариант 1