Question

Пират положил в сундук некоторое количество золотых монет. на второй год он вынул из сундука сколько-то монет. начиная с третьего года, он добавлял столько монет ,сколько было в сундуке два года назад. требуется написать программу, которая определит, сколько монет было в сундуке в первый и во второй год , в сундуке будет 5,2,7,9,,16,25 монет. формат входного файла: входной файл input.txt содержит числа х (3< =x< =20) и y(1< =y< =32767), записанные через пробел . формат выходного файла: в выходной текстовый файл output.txt записываются через пробел количество монет в первый и второй года. гарантируется, что решение всегда есть. если решений несколько, то вывести любое.

Answer 1

1. Вопрос задан коряво. Задача эта называется сундук Билли Бонса, ряд
5,2,7,9,16,25 - это пример последовательности числа монет в сундуке, если в первый год монет пять, во второй - две.
2. Вот программка на АБС-Паскале, не оптимальная по ряду моментов, но рабочая. Из особенностей - выводит решения только если если во второй год монет становится меньше, чем в первый. Существуют решения при нулевом количестве взятых во второй год монет и при отрицательном. Если такие решения нужны - то условие в  "if (j div n) < i then" надо изменить
Программка неэффективна, вместо решения диофантова уравнения по Евклиду используется тупой перебор, но по условиям он ограничен, и его можно себе позволить.
Выводятся также все решения, если нужно одно - прерывайте цикл по нахождению первого.

program БиллиБонс;
//
const
  maxYear = 20;
  maxMoney = 32767;

var
  a, b: array [1..maxYear] of integer;
  m, n, x, y: integer;
  f1, f2: text;
  s: string;

begin
 
  assign(f1, 'input.txt');   // устанавливаем связь между файловой переменной и путем к файлу
  reset(f1);  // открытие на чтение файла
  read(f1, x);
  read(f1, y);
  close(f1); // закрываем файл
 
  // Заполняем массив коэффициентов
  a[1] := 1;b[1] := 0;
  a[2] := 0;b[2] := 1;
  for var i := 3 to maxYear do
  begin
    a[i] := a[i - 1] + a[i - 2];
    b[i] := b[i - 1] + b[i - 2];
  end;
 
  m := a[x];n := b[x];
  // решаем уравнение m*s1 + n*s2 = y
  // m,n - коэффициенты, зависящие от номера года
  // s1,s2 - монет в первый и второй годы
 
  assign(f2, 'output.txt');   // устанавливаем связь между файловой переменной и путем к файлу
  rewrite(f2);  // создание (перезапись) файла
 
  for var i := 1 to y div m do
  // цикл по s1
  begin
    var j := y - m * i;
    if j mod n = 0 then
      if (j div n) < i then
      begin
        writeln('s1=', i, ' s2=', j div n);
        writeln(f2, i, ' ', j div n);  // вывод данных в файл
      end;
  end;
 
  close(f2); // закрываем файл
end.