1)
size, a, b, list_num = int(input('Введите размер массива: ')), 1, 0, []
for i in range(size):
list_num.append(a)
a, b = a + b, a
print('Числа Фабенначи:', *list_num)
2)
list_num = input('Введите массив: ').split()
for i in range(len(list_num)):
list_num[i] = int(list_num[i])
print('Среднее арифметическое:', sum(list_num) / len(list_num))
3)
from random import randint
list_num, small_num, big_num = [], [], []
for i in range(10):
list_num.append(randint(0, 100))
for i in list_num:
if i < 50:
small_num.append(i)
else:
big_num.append(i)
print('Массив:\n', *list_num)
print('Ср. арифм. элементов < 50:', sum(small_num) / len(small_num))
print('Ср. арифм. элементов >= 50:', sum(big_num) / len(big_num))
Задача №3. Введите массив из 5 элементов с клавиатуры и найдите среднее арифметическое его значений:
mass = map(int,input().split())
summ = 0
for i in mass:
summ += i
print(summ/5)
Задача №4. Заполните массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0, 100] и подсчитайте отдельно среднее значение всех элементов, которые <50, и среднее значение всех элементов, которые ≥50:
from random import randint
mass = [randint(1, 100) for i in range (10)]
summ1 = summ2 = k1 = k2 = 0
for n in mass:
if n < 50:
summ1 += n
k1 += 1
else:
summ2 += n
k2 += 1
print('Ср. арифм. элементов <50: ' + str(round(summ1/k1, 3)) + '\nСр. арифм. элементов >=50: ' + str(round(summ2/k2, 3)))
Задача №5. Введите размер массива N и заполните массив из N элементов числами Фибоначчи:
N = int(input())
mass = [1, 1]
for i in range (2, N):
mass.append(mass[i - 2] + mass[i - 1])
print(mass)
Тогда имеет место равенство X = a1 * M1 + a2 * M2 + ... + an * Mn,
где ai = 0, если i-ая гирьке не участвовала в взвешиваниях, -1, если лежала на той же чаше весов, что и масса, которкю нужно отмерить, и +1, если на другой чаше весов.
Каждый из коэффициентов принимает одно из трёх значений, тогда при гирек можно отмерить не более, чем 3^n различных масс. 3^3 < 40 + 1 < 3^4, значит, гирек нужно не менее четырёх.
Докажем, что взяв гирьки с массами 1, 3, 9 и 27, можно отмерить любую массу от 1 до 40. Будем это делать по индукции, доказав, что при гирек 1, 3, 9, ..., 3^k можно отмерить любую массу от 1 до (3^k - 1)/2.
База индукции. При одной гирьки массой 1 действительно можно отмерить массу 1.
Переход. Пусть для k = k' всё доказано. Докажем и для k = k' + 1.
- Если нужно отмерить массу X <= (3^k' - 1)/2, то это можно сделать при гирек.
- Пусть надо отмерить массу (3^k' - 1)/2 < X <= (3^(k' + 1) - 1)/2. Кладём на другую чашу весов гирьку массой 3^k'. Тогда остаётся нескомпенсированная масса |X - 3^k'| <= (3^k' - 1)/2, которую, по предположению, можно получить. Ура!
ответ. 1, 3, 9, 27.