В записи по некоторому основанию n число шестиразрядное, поскольку оно содержит три единицы и три нуля, всего шесть цифр. При этом, самой левой (старшей) цифрой является единица. Переходим к расширенной записи, обозначая неизвестную цифру в разряде через d: 1×n⁵+d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀=1104 n⁵+Δ=1104, где Δ - некоторый "довесок", равный d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀ В то же время, 1104<n⁶, поскольку в противном случае число было бы семиразрядным. n⁵≤1104<n⁶ Приближенно извлекая из 1104 корни пятой и шестой степени получаем: 3.21≤1104<4.06 и в целых числах находим, что n=4. Переведем 1104 в систему счисления по основанию 4: 1104 / 4 = 276, остаток 0 276 / 4 = 69, остаток 0 69 / 4 = 17, остаток 1 17 / 4 = 4, остаток 1 4 / 4 = 1, остаток 0 1 / 4 = 0, остаток 1 Теперь выпишем остатки в обратном порядке, получая 101100 1104₁₀ = 101100₄, т.е. проверка показала, что число в самом деле содержит три единицы и три нуля.
Const e=0.001; var x,xn,h,an,s,f,y:real; n,k,i:integer; begin n:=10; h:=(1-0.1)/(n-1); x:=0.1-h; for i:=1 to n do begin x:=x+h; an:=1; xn:=1; f:=1; k:=0; s:=1; while an>e do begin xn:=xn*x*x; k:=k+1; f:=f*k; an:=(2*k+1)*xn/f; s:=s+an; end; y:=(1+2*x*x)*exp(x*x); writeln('x = ',x:4:1,' s = ',s:6:4,' y = ',y:6:4); end; end.
Результат: x = 0.1 s = 1.0303 y = 1.0303 x = 0.2 s = 1.1241 y = 1.1241 x = 0.3 s = 1.2911 y = 1.2911 x = 0.4 s = 1.5490 y = 1.5490 x = 0.5 s = 1.9260 y = 1.9260 x = 0.6 s = 2.4653 y = 2.4653 x = 0.7 s = 3.2320 y = 3.2320 x = 0.8 s = 4.3240 y = 4.3240 x = 0.9 s = 5.8894 y = 5.8895 x = 1.0 s = 8.1548 y = 8.1548
ответ: 5 * 1 = 5