Question

1.при составлении сообщения использовали 64-символьный алфавит. каким будет информационный объём такого сообщения, если оно содержит 3072 символов? 2.количество информации в сообщении, содержащем 4096 символов, составил 1/1024 часть мбайта.каков размер алфавита, с которого было записано сообщение? с решением, !

Answer 1

1.
Для кодирования одного из 64 символов требуется log(2)64 = 6 бит (2^6=64).
Объем сообщения = 3072*6 бит = 3072*6 / (8*1024) Кбайт = 2,25 Кбайт

2.
1/1024 Мбайт = 1024*1/1024 Кбайт = 1 Кбайт = 1024 байт = 1024*8 бит
Объем одного символа = 1024*8/4096 = 2 бита
Размер алфавита = 2^2 = 4 символа

Answer 2

1)

Мощность алфавита(кол-во символов) N вычисляется по формуле
$N = 2^{i}$, где i - количество бит на 1 символ.
Мы должны подобрать такое i, что $N \leq 2^{i}$ и i было бы минимальным.
$N \leq 2^6 \ \textless \ =\ \textgreater \ N \leq 64$
отсюда на каждый символ отводиться по 6 бит.
всего 3072 символа, значит, I = 3072 * 6 = 18432 бит.
1 байт = 8 бит
18432/ 8 = 2304 байт

2)
1 Мбайт = 1024 * 1 Кбайт
1/1024 Мбайта = 1 Кбайт = 1024 байта = 1024 * 8 бит.

4096 = 1024 * 4
I = k*i(где I -объем сообщения, k -кол-во символов, i - кол-во бит на символ)
i = $\frac{1024 * 8}{1024 * 4} = 2$ бит на символ.
N  = 2^i
N = 4