Петя случайно удалил значения некоторых ячеек электронной таблицы. известно, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. какое число было записано в ячейке с2? а1=8 b2==b1+2 a3=2*b1 c1=4
Представим таблицу в виде: (см. Рис. 1) Получаем уравнение 8 + b1 + 4 = 2*b1 + (b1+2) + 4 Отсюда: b1 = 3. Получаем (см. Рис. 2)
Далее, заметим, что сумма по горизонтали и по диагонали равна 15. Заполняем таблицу (см. Рис. 3)
ответ: С2 = 9
Решение 2.
Заданным свойством (иметь одинаковую сумму по горизонталям, вертикалям и диагоналям) обладает единственный МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (не учитывая его повороты и отражения относительно осей). Это магический квадрат 3х3 с магической суммой 15 (см. Рис. 4)
Var n,m,osn: integer; function nmbdec(var n,osn: integer): integer; var nmb,l,s,k: integer; begin nmb:=0; s:=0; k:=n; l:=1; while k>0 do begin s:=k mod 10; k:=k div 10; nmb:=nmb+l*s; l:=l*osn; end; Result:=nmb; end; { конец функции} begin write('число: '); readln(n); write('квадрат какого числа: '); readln(m); osn:=10; while osn>=2 do begin osn:=osn-1; if nmbdec(n,osn)=sqr(nmbdec(m,osn)) then begin writeln('основание системы = ',osn); break; end; end; end.
Представим таблицу в виде: (см. Рис. 1)
Получаем уравнение
8 + b1 + 4 = 2*b1 + (b1+2) + 4
Отсюда:
b1 = 3.
Получаем (см. Рис. 2)
Далее, заметим, что сумма по горизонтали и по диагонали равна 15.
Заполняем таблицу (см. Рис. 3)
ответ: С2 = 9
Решение 2.
Заданным свойством (иметь одинаковую сумму по горизонталям, вертикалям и диагоналям) обладает единственный МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (не учитывая его повороты и отражения относительно осей).
Это магический квадрат 3х3 с магической суммой 15 (см. Рис. 4)
ответ: С2 = 9