Доклад, набранный на компьютере, содержит 256 страницы, на каждой странице 120 строк, в каждой строке 60 символов.сколько копий этого доклада поместится на дискету объемом 1,4 мбайта?
Несмотря на длинное условие, эта задача совсем не сложная. Очевидно, что здесь речь идет о двух системах счисления, причем основание одной из систем в два раза больше, чем основание другой. По записи выражений (163*11):5+391 и (454*15-26):5+2633 можно предположить, что в первом случае основание меньше, а во втором - больше. Пусть x - основание меньшей системы счисления, тогда второе основание будет 2x. Переведем данные выражения в десятичную систему счисления по известному правилу: 1) ((1*(2x)^2+6*(2x)+3)*(1*2x+1)):5+(3*(2x)^2+9*2x+1)= ((4*x^2+12*x+3)*(2*x+1)):5+(12*x^2+18*x+1) 2) ((4*x^2+5*x+4)*(1*x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3)= ((4*x^2+5*x+4)*(x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3) После раскрытия скобок и приведения подобных, с учетом того, что числа в выражениях должны быть равны, получим: 8*x^3+88*x^2+108*x+8 = 14*x^3+55*x^2+42*x+29 т.е. 6*x^3-33*x^2-66*x+21=0 Очевидно, что нас интересуют только целочисленные положительные решения. Ещё раз посмотрим на выражение (454*15-26):5+2633 Из него видно, что основание системы счисления должно быть не меньше 7. Подставим 7 в уравнение, и! сразу обнаруживаем, что это и есть подходящее нам решение. Таким образом, в "десятке" одного было 7 человек, а в "десятке" другого - 14. Общее количество "шпиёнов" у каждого = 7820
Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
Доклад=256*120*60=1843200 (байт)
Объем дискеты=1474560 байт
Ни одной копии