Question

5.вычислите: 113(маленькая цифра снизу 4) × 33(маленькая цифра снизу 4). ответ выразите в 4-ичной системе счисления. 2. переведите десятичное число 656 в 15-ичную систему счисления. 3. выразите число 207(маленькая цифра снизу 12) в 6-ой системе счисления.

Answer 1

2.
Переведем из десятичной в шестнадцатеричную делением 656 на 16(рис.1)
Остатки больше девяти, заменяем на A=10, B=11, C=12, D=13 и т.д.
$656_1_0 = 2DB_1_6$

3. Сначала переведем $207_1_2$ в десятичную систему счисления:
$207_1_2=2 \cdot 12^2+0 \cdot12^1+7 \cdot 12^0=288+0+7=295_1_0$
Переведем из десятичной в шестеричную делением 295 на 6 (рис.2)
$207_1_2 = 1211_6$

5.
Сначала переведем $113_4$ и $33_4$ в десятичную систему счисления:
$113_4 = 1 \cdot 4^2+1 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 3=23_1_0$
$33_4 = 3 \cdot 4^1+3 \cdot 4^0=12+3=15_1_0$
$15_1_0 \cdot 23_1_0=345_1_0$
Переведем из десятичной в четверичную делением 345 на 4(рис.3)
$345_1_0=11121_4$

*Перемножать можно напрямую в позиционных СС, но я этого не делал.