¬B
Объяснение:
(A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) v (¬A ∧ ¬B)
Поменяем части выражения (A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) местами по переместительному (коммутативному) закону, взяв (A ∧ ¬B) за А, и (¬B ∧ C) за В.Переместительный (коммутативный) закон:
A ∨ B = B ∨ A
(A ∧ ¬B) v (¬B ∧ C) v (¬A ∧ ¬B) = (¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B)
(¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B)
Берём выражение (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B) и сокращаем по закону исключения (склеивания).Закон исключения (склеивания):
(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B) = B
(¬B ∧ C) v (A ∧ ¬B) v (¬A ∧ ¬B) = (¬B ∧ C) v ¬B
(¬B ∧ C) v ¬B
Берём выражение (¬B ∧ C) v ¬B и сокращаем по закону поглощения.
Закон поглощения (склеивания):
А ∨ (A ∧ B) = A
(¬B ∧ C) v ¬B = ¬B
¬B
