Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783—850 гг. В своей книге "Об индийском счете" он изложил правила записи натуральных чисел с арабских цифр и правила действий над ними "столбиком", знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое рас в Европе.
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо сначала посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. После этого посмотреть налево и, если машин нет, то перейти дорогу до конца, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца.
В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и т. д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке. Для решения задачи надо знать, что дано, что следует получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть алгоритм.
Программа:
С++:
Задача 1. Составить программу. Вычислите значение функции F по формулам...
#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
float x, y, F;
cout << "x = "; cin >> x;
cout << "y = "; cin >> y;
if (x < 0 && y < 0) { F = (x*x - y*y) / (2*x*y); cout << F; }
else if (x < 0 && y >= 0) {F = exp(2*x) - pow(y, (-2)); cout << F; }
else if (y < 0 && x >= 0) { F = exp(2*y) - pow(x, (-2)); cout << F; }
else {cout << "F не определена"; }
}
Задача 2. Составить программу. Введите с клавиатуры 4 числа: X1, X2, X3, X4. Затем введите номер числа и вычислите значения sin, cos, tg, ctg соответствующего аргумента.
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
float x1, x2, x3, x4, x;
int n;
x = 0;
cout << "x1 = "; cin >> x1;
cout << "x2 = "; cin >> x2;
cout << "x3 = "; cin >> x3;
cout << "x4 = "; cin >> x4;
cout << "Номер числа = "; cin >> n;
switch (n) {
case 1: x = x1; break;
case 2: x = x2; break;
case 3: x = x3; break;
case 4: x = x4;
}
cout << "sin = " << sin(x) << endl;
cout << "cos = " << cos(x) << endl;
cout << "tan = " << sin(x)/cos(x) << endl;
cout << "ctg = " << cos(x)/sin(x) << endl;
}
Барокко | Ампир | Классицизм - наибольшее
(Классицизм & Ампир) | (Барокко & модерн) - наименьшее