Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать весовую матрицу графа и проследить маршрут от пункта "c" до пункта "a", затем до пункта "e", далее до пункта "d" и, наконец, до пункта "b".
Вот шаги, которые мы будем предпринимать:
1. Сначала найдем вес маршрута от пункта "c" до пункта "a".
Найдем строку в весовой матрице, соответствующую пункту "c". В столбце, соответствующему пункту "a", найдем значение веса. Предположим, что это значение равно 3.
2. Затем найдем вес маршрута от пункта "a" до пункта "e".
Найдем строку в весовой матрице, соответствующую пункту "a". В столбце, соответствующему пункту "e", найдем значение веса. Предположим, что это значение равно 2.
3. После этого найдем вес маршрута от пункта "e" до пункта "d".
Найдем строку в весовой матрице, соответствующую пункту "e". В столбце, соответствующему пункту "d", найдем значение веса. Предположим, что это значение равно 4.
4. Затем найдем вес маршрута от пункта "d" до пункта "b".
Найдем строку в весовой матрице, соответствующую пункту "d". В столбце, соответствующему пункту "b", найдем значение веса. Предположим, что это значение равно 5.
5. Наконец, сложим все найденные веса для каждого отдельного маршрута:
Вес маршрута от пункта "c" до пункта "a" = 3
Вес маршрута от пункта "a" до пункта "e" = 2
Вес маршрута от пункта "e" до пункта "d" = 4
Вес маршрута от пункта "d" до пункта "b" = 5
Для определения длины всего маршрута от пункта "c" до пункта "a", затем до пункта "e", далее до пункта "d" и, наконец, до пункта "b", нужно сложить все найденные веса:
Длина маршрута c-a-e-d-b = 3 + 2 + 4 + 5 = 14.
Таким образом, длина маршрута от пункта "c" до пункта "a", затем до пункта "e", далее до пункта "d" и, наконец, до пункта "b" равна 14.
Задачка мне очень понравилась, прилагаю решение на C#, консольное приложение
Объяснение:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Археологи_строители
{ class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//Объявляем и задаем переменные "M" и "N", а так же переменную для результата
int M,N=new int();
int MyResult = 0;
Console.WriteLine("Ведите Текущее количество ступенек и Сколько их должно быть:");
M = int.Parse(Console.ReadLine());
N = int.Parse(Console.ReadLine());
// Создаем массив для хранения данных о ступенях. M-Количество ступенек, Цифра - для колонок длины и высоты
int[,] mass = new int[M,2];
// Запись значений в массив
for (int x = 0; x < M; x++){
for (int y = 0; y < 2; y++){
if (y==0){ //Чисто для юзерфрендли отображения
Console.Write($"Введите значение Длины для ступеньки №{x + 1}= ");} else{
Console.Write($"Введите значение Высоты для ступеньки №{x + 1}= ");}
mass[x, y] = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());}
Console.WriteLine();}
/* Как оказалось, самый простой определить какую же ступеньку надо "поднимать"-
* это вычислить площадь гипотетически "заполняемого" пространства над ступенькой и взять
* наименьшее значение.
*
* Итак, допустим если у нас 5 ступенек, то нам нам необходимо записать 4 значения
* (в рамках лестницы) площади заполняемых ступенек.
*
* Перемножаем Длину ступеньки N на высоту ступеньки N+1, M-1 раз и сохраняем в массив
*/
int M2 = M; //Дублируем изначальное число ступенек для контроля цикла
for (int z = 0; z <M2-N; z++)
{
int[] acreage = new int[M - 1];
for (int x = 0; x < M - 1; x++)
{
for (int y = 0; y < 2; y++)
{
acreage[x] = mass[x, 0] * mass[x + 1, 1];
}
}
/*
* И так у нас есть все значения гипотетически заполняемой ступеньки.
* Ищем минимальное значение площади
*/
int minAcreage = acreage[0];
for (int i = 0; i < M - 1; i++)
{
if (minAcreage > acreage[i])
{
minAcreage = acreage[i];
}
}
MyResult = MyResult+minAcreage; //Плюсуем данное значение в переменную результата
// У нас есть минимальная площадь. Найдем номер данной ступеньки
int IndexAcreage = Array.IndexOf(acreage, minAcreage);
//"Достроим нужную нам ступеньку и запишем обновленные данные во временный массив"
int[,] tempMass = new int[M - 1, 2]; //Он на размер меньше, т.к. и "полных" ступенек у нас стало меньше
for (int x = 0; x < M - 1; x++)
{
for (int y = 0; y < 2; y++)
{
//Ступеньки до IndexAcreage мы просто переписываем во временный массив
if (x < IndexAcreage)
{
tempMass[x, y] = mass[x, y];
}
//2 ступеньки от IndexAcreage мы превращаем в одну (застраивая их блоками)
else if (x == IndexAcreage)
{
tempMass[x, y] = mass[x, y] + mass[x + 1, y];
}
/* и после IndexAcreage мы та же копируем, но со сдвигом вправо, т.к. полноценных
* ступенек стало меньше
*/
else if (x > IndexAcreage)
{
tempMass[x, y] = mass[x + 1, y];
}
}
}
M = M - 1; //Поскольку ступенек теперь меньше, то и их фактическое число необходимо уменьшить
for (int x = 0; x < M + 1; x++)
{
for (int y = 0; y < 2; y++)
{
mass[x, y] = 0;
}
}
//переписываем данные в основной массив и запускаем следющую интерацию цикла
for (int x = 0; x < M; x++)
{
for (int y = 0; y < 2; y++)
{
mass[x, y] = tempMass[x, y];
}
}
}
Console.WriteLine($"Минимально необходимое число блоков: {MyResult}");
Console.ReadKey(true);
}
}
}