Question

в городе маленьком 15 телефонов. можно ли их соединить так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими? это именно информатика расписать все и объяснить.

Answer 1

Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин: степень 4 из них равна 3, степень 8 из них равна 6 и степень 3 из них равна 5.
Зная теорему: Число нечетных вершин любого графа четно.
Понимаем, что граф с 7 вершинами с нечетными степенями существовать не может.
ответ: Нельзя